行列式有俩行完全相同,则行列式等于零
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:45:52
这个太easy了,将没行元素都加到第一列,显然第一行等于零,因为行列式D各行元素之和等于0.有一行全是零,显然行列式等于零
等于0.将第2,3,.,n列均加到第1列,则第一列元素全部变为0,故行列式为0.
详细解答如下:
若A可逆,设A的逆矩阵为A^(-1)则根据逆矩阵定义有:AA^(-1)=A^(-1)A=E∵|AB|=|A||B|∴|A||A^(-1)|=|A^(-1)||A|=|E|=1从而|A^(-1)|=1/
行列式可以处理成:|1b100|01b20001b30001∴行列式=1
反复使用“第三类初等行变换不改变行列式的值”这一结论第一行分别乘以-2,-1,-3加到第二、三、四行,得到1101011-20111023-1第二行乘以-1,-2加到第三行、第四行,得到1101011
第i行的k倍加到第j行上,行列式的值不变所以,你的目标可以是将左下角的全部变成0如要将第二行第1个变成0可以是,第一行的2倍加到第二行上行列式变成第一行-22-40第二行0355第三行31-2-3第四
“相似”的意思我在矩阵里看到的:对于同阶方阵A、B,若存在/P/(行列式P)不等于0使P^(-1)AP=B,则称A与B相似,记为AB
举个例子〜再答:例如行列式中有两行数分别为:1234(记为a)、2468(记为b),则a=2b,它们成比例。即一行元素可以分别表示为另一行对应元素的倍数,就说这两行成比例。(通过行列式的
可以.需注意:1.某行的K倍加到另一行时要左乘K,列变换时右乘K2.分块矩阵不满足对角线法则行列式0AmBn0=(-1)^mn|A||B|再问:你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗再答:是的!你对
设行列式有a1,a2,a3……an行,假设a1,a2行对应元素成比例k即:a1=ka2你把a2行×(-k)加到a1行去(行列式变换),那么a1行所有元素为零如果有一行都为零,则整个行列式为零!这个是行
第一列最后一个数为n,以第一列展开,行列式=(-1)的2n-1次方*10...002.0003..0..0...n-1=(-1)的2n-1次方*n!
若矩阵a可逆,则|a^-1|=|a|^-1这样可以知道:a逆的行列式=1/5
根据定义,取a1,a2,a3,a4所在位置(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)得出N(1234)=0,N(4321)=6均为偶数,故为正;其他各项中至少含有一个零元素,故其他项均为0,故D=a1a
解:D=ri-r1,i=2,3,...,na1xx...xxx-a1a2-x0...00x-a10a3-x...00......x-a100...an-1-x0x-a100...0an-x第i列提出a
用性质化三角计算行列式,一般是从左到右一列一列处理先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),用这个数把第1列其余的数消成零.处理完第一列后,第一行与第一列就不要管它了,再用同样
(1)考虑增广矩阵的行列式|A,b|=(a2-a1)(a3-a1)(a4-a1)(a3-a2)(a4-a2)(a4-a3)≠0所以r(A)=3,r(A,b)=4所以方程组无解.(2)增广矩阵(A,b)
给你一个提示你自己做这种行列式是属于每行元素之和都想等的,那你就把每一列都加到第一列上去就有相同的第一列x+y+z然后提出来行列式里面剩下四个1,再把一消掉尽可能的多制造0出来用行列式展开定理即可
对于任意阶的行列式,设其为|A|对于两行(列)的元素完全相同,由性质可得,行列式任意两行(列)对调,其值为相反数:|a1a2a3a4||a1a2a3a4||b1b2b3b4|=-|b1b2b3b4|(
(a^2+b^2+c^2+d^2)^2