行列式的任一行元素与另一行元素的代数余子式乘积之和为0 什么意思-搜答案-智慧作业帮

因为行列式D按行展开公式是某一行与另一行对应元素相乘,那么行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积就相当于D中有两行的元素是一样的,所以根据行列式的性质它就等于0了.再问：我好混乱啊~~~求求

设该行列式为D,不妨设题目中指出的两行分别是第i行和第j行,则D按照第j行展开式为：|a11...a1n||...||ai1...ain|D=|...|=aj1Aj1+...+ajnAjn|aji..

展开第二个行列式计算错误.等于14

行列式D的值就是行列式的某一行元素分别与该行元素的代数余子式乘积之和不妨设用第二行元素与第二行元素代数余子式乘积之和,即可求出行列式D现在用D的第一行元素与第二行元素代数余子式乘积求和,实际上这个值,

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1、举例来说：将行列式第一行的元素与第二行元素的代数余子式相乘后求和,相当于计算一个第一行与第二行元素相同的行列式的值,当然等于零.2、你问的问题有些奇怪,“注意什么”不知何意?如果你的意思是n阶行列

这个相当于一个矩阵中有两行或者列成比例,行列式为零

【分析】书上的证明是没错的.书上是用了行列式的以下两个性质①存在完全相同的两行（列）的行列式值为零；②行列式中某元素aij的余子式的值,与该元素aij的数值无关.（这点是理解此题的关键）设原行列式An

方法是构造一个新的行列式D1使其第s行的元素与第i行的元素相同

因为aj1Aj1+aj2Aj2+.+ajnAjn=原来的行列式那么无论第j行怎么变,第j行各元素的代数余子式是不会变的（因为计算代数余子式时,首先已将这一行去除）,永远是Aj1,Aj2.Ajn那么ai

你把这个式子还原为行列式,那肯定有两行是一样的,根据行列式的性质,肯定它的值为0啊再问：不是很明白，能举个例子吗？

余子式就是对一个n阶的行列式M,去掉M的第i行第j列后形成的n-1阶的行列式,叫做M关于元素mij的余子式而代数余子式=(-1)^(i+j)×余子式行列式等于它们的任一行(列)的各元素与其对应的代数余

如a11a12a13a12a22a23a13a23a33下证a11A21+a12A22+a13A23=0先弄清楚代数余子式与该行的元素值无关然后弄清a11A21+a12A22+a13A23表示一个行列

例如3阶单位阵100010001第一行的元素分别为1,0,0第二行的代数余子式为1)0001该子式行列式为02)1001该子式行列式为13)1000该子式行列式为0所以对应乘积为1*0+0*1+0*0

例：|a11...a1n||ai1...ain|D=|...|=aj1Aj1+...+ajnAjn|aji...ajn||an1...ann|若换成另一行元素相乘得ai1Aj1+...ainAjn=|

午后你晕了!不是的,对应元素不必相等再问：说上的证明我也看了，就是令两行元素一样求详解再答：那是构造一个辅助行列式D1一方面,行列式两行相等故D1=0另一方面,按另一行展开得D1=某一行的元素与另一行

比如,可用在证明结论"方阵有2行(或2列)完全相同时,其行列式一定为0".因,行列式=某行与其对应元素的代数余子式的乘积的和,又,由上面的性质,该行=与其完全相同的另一行.因此,有0=该行与其对应元素

很简单的.一、首先明白一个行列式的性质：行列式中如果有两行（列）相等或存在倍数关系,行列式值等于零.（书本上可能表述不一样当本质一致）二、其次,需要明白两个事实:（1）行列式的行（列）乘以对应的代数余

有二阶行列式,其第一行元素是(1,3),第二行元素是(1,4),该行列式的值是1*4-3*1=1.

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