行列式等于行列式的转置-搜答案-智慧作业帮

矩阵相乘,结果是矩阵.他们的行列式相乘,结果是一个数.显然不能比较,不能说相等不相等.但是,矩阵相乘的行列式,等于矩阵行列式相乘.比如,矩阵A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|

两个矩阵相等,那么对应的每个元素都相同,行列式自然相等|A|=|At|是行列式的性质

A*B的行列式等于A的行列式*B的行列式吗注意条件：A、B是n阶矩阵.则A*B的行列式等于A的行列式*B的行列式否则A*B的行列式有意义,但A的行列式或B的行列式可能无意义.

首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行（列）数=b的列（行）数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为

只给出证明思路设A是一矩阵,A'是A的转置|A|中的每一项,在|A'|中都能找到反之也成立因此|A|=|A'|

是的这个证明一般的高等代数书上应该都有的如果没有书可以看看这个视频

说实话我没见过这样形式的行列式,但是我肯定||A||并不是代表A的行列式的行列式,行列式已经是一个值了,不能再求其行列式了,它的意义应该是||A|E|,即单位矩阵乘|A|的行列式,|A|E表示的矩阵是

转置一下,行列式不变.所以det(A)=det(A')但是A的行列式就已经是一个数了,数是没有转置这种运算的.

我这里有个证明:我空间相册里的,有好多线性代数题目,你可以去看看.公开的,不是好友也可以看再问：证明A的行列式等于先将A转置后再求行列式再答：这个首先要看你教材中行列式是如何定义的定义方法一般有两种1

a>=2或者a=0

一个矩阵的行列式就是一个数值,一个数值的行列式就是他自己.

a^T=a^-1则(a^T)a=E（E为单位阵）则|(a^T)a|=1,则|(a^T)a|=|(a^T)||a|=|a||a|=1由于a的行列式小于零所以|a|=-1

|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2

没有2X3的行列式,可以有2X3的矩阵,不能计算的,

不对哦,例如,A=|10|B=|-10||01||0-1|再问：虽然不知道你在说什么，给你了再答：谢谢，也就是说，A行列式的第一行为(1,0),第二行为(0,1),B行列式的第一行为(-1,0),第二

你先把行列式的基本性质复习复习,都掌握之后就能看懂了最关键的性质就是把行列式某一行的若干倍加到另一行上整个行列式的值不变

|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2再问：不是AAT的行列式，就是A乘以AT,我问的是为什么AAT=|A|^2再答：这不会.AA^T是一个矩阵,|A|^2是一个数肯定是AA^T的行

你这个问题若从头答来比较麻烦,估计得不到完整解答因为它需要好几个相关结论如:交换排列的两个数,排列的逆序数的奇偶性发生改变还有行列式按列标自然排列的定义.即使知道了这些结论,证明叙述起来也比较麻烦所以

这个式子有问题,左边代表的是一个非负数|A|的绝对值,所以结果还是|A|,而右边是矩阵A^n的行列式,等于|A|^n,这两个结果未必相等啊.如果把左边的|A|换成|A|乘以单位矩阵|A|E,且A是n阶

定理5.2设AB均为n阶方阵,则A与B的乘积矩阵的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积正确,但ab为n阶矩阵a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗这个是不成立的