观察下列等式:1 2 3 4 - n=1 2n(n 1)-搜答案-智慧作业帮

即3²-1²=4×24²-2²=4×35²-3²=4×4所以(n+1)²-(n-1)²=4n附带证明(n+1)²

!数学阶乘的运算符号,由n!=n*（n-1）*(n-2)*.*3*2*1（n-1）!=（n-1）*(n-2)*.*3*2*1得n!=n*（n-1）*(n-2)*.*3*2*1=n*[（n-1）*(n-

（1）①（x-3）（x2+3x+9）=x3-27；②（2x+1）（4x2-2x+1）=8x3+1；③（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；故答案为：①x3-27；②8x3+1；③x3-y3；（2

第一行1×2+1=22-12第二行2×2+1=32-22第三行3×2+1=42-32第四行4×2+1=52-42…第n行2n+1=（n+1）2-n2．

n+1

m*n=[m+(n-m)/2][n-(n-m)/2]-(n-m)(n-m)/4

(2n+1)^2+[2n(n+1)]^2=[2n(n+1)+1]^2

1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,得1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）1/1*3=（1-1/3）/2,1/2*4=(1/2-1/4)/2.猜想1/n(n+2）=[1/n-1/(

(1+2n)×(1+2n)-1=2n×2（n+1）等式左边是3×3-1,5×5-1,7×7-1→(1+2n)×(1+2n)-1等式右边是2×4,4×6,6×8→2n×2（n+1）

第一行3=4-1=22-12，第二行5=9-4=32-22，第三行7=16-9=42-32，第四行9=25-16=52-42，…则第n行的等式为2n+1=（n+1）2-n2．故答案为：2n+1=（n+

10n-9该式为9×（n-1）+n=10(n-1)+1

通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2．

（n+2）^2-n^2=4(n+1)

1.N=(n+1)/2+[(n+1)/2-1]绝对是对的,你看,把9带进去算,(9+1）/2+[(9+1)/2-1]=5+42.N=(n+1)/2+(n-1)/2有两种答案哦

a1+a2+a3+a4+…+a100=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（15-17）+12×（17-19）+…+12×（1199-1201），=12×（1-13+13-15+15-17

（-1）^（n+1）次方乘以n

前边成二分之一就行了

∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]

（m+n）/2的平方-（m-n）/2的平方