角BAC=90,AB=AC,E为三角形外一点

∵AB=AC,∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°∵EF垂直平分AB∴FA=FB∴∠FAB=∠B=30°∴∠CAF=90°∴CF=2AF∴CF=2BF∵BC=9∴BF=1/3*9=3

ac=30因为是垂直平分线所以DA=DB,EA=EC然后等便对等角,就有那两对角相等设角BAC为a°,DAE为b°那么a+b=1502(180-a)=180+b化简的2a+b=180又因为a+b=15

不好意思我只能帮你解决第一个问题本人初中学几何很爱做的事就是把第一问解决了,后面的问题空着,没有深究的精神,鼓励你去做第二问∵三角形ABC为等腰直角三角形,∴AC=AB已知AD=AE,∠EAB=90°

作AC的延长线AB1=AB,连接BB1,得AB-AC=CB1△BAB1为等腰三角形,根据角平分线的性质BF垂直AD于F,F即平分线AD与BB1的交点,得F是BB1的中点又∵E为BC中点,∴EF=1/2

看样子是BE与CD交于O.证明：在三角形BOD和三角形COE中,OB=OC,角BOD=角COE,角BDO=角CEO=90度,所以这两个三角形全等,所以OD=OE,所以AO平分角BAC（到角两边距离相等

证明：设AB＝AC＝3X,过点E作EF⊥BC于F∵∠BAC＝90,AB＝AC＝3X∴∠ABC＝∠C＝45,BC＝3√2X∵AE＝1/3AC∴AE＝X∴CE＝AC-AE＝2X∵EF⊥BC∴CF＝EF＝C

设角BAC＝X度,则角DAE＝180-X度则角ADE＋角AED＝180－角DAE＝180-180+X＝X同时角ADE＋角AED＝2角B+2角C＝2（角B＋角C）＝2（180-角BAC）＝2（180-X

这是初2的问题,包括全等和相似等知识!很典型!做类似的问题首先要画图这点很重要!首先这是一个等边三角形!证：因为AB=AC所以角ABC=角ACB,又因为DC垂直AB于DBE垂直AC与E所以角BDE=角

△MEF必是等腰直角三角形.证明：不失一般性令D在CM之间.因为DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF又在等腰Rt△ABC中M为BC中点,所以AM=BM,加上∠EAM=∠F

∵CA=CD∴∠CAD=∠CDA∴∠CDA=90-1/2∠C同理∠AEB=90-1/2∠B∴∠ADE+∠AED=180-1/2(∠B+∠C)=180-45=135°∴∠DAE=180-135=45°

45度ABE是等腰三角形,ACD也是等腰三角形角EAC等于角B的一半,角DAB等于角C的一半,所以二者之和为45度.角DAE等于角A（90度）减去角EAC再减去角DAB,故得45度.

BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E则在三角形ABD和三角形ACE中,因为角BDA和角CEA为90度,又有共同的角BAC则角ABD=角ACE因为AB=AC、得角FBC=角FCB则BF=CF、得三角形

EB=AB,∠BAE=∠BEADC=AC,∠CDA=∠CAD因为∠ADC+∠AEB+∠DAE=180,所以∠BAE+∠CAD+∠DAE=180所以∠BAC+2∠DAE=180∠DAE=45

【题中“∠ABC=135°”更改为“∠ADC=135°.】BD⊥DC.◆证法1:∵∠ADC+∠ABC=180°.∴点A,B,C,D四点在同一个圆上.故∠BDC=∠BAC=90°,即BD⊥DC.◆证法2

证明：连接AF,过A作AH⊥BC,交BC与H∵三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°∴∠C=30°,∠CAH=60°又∵EF是AC的垂直平分线∴AF=CF=2EF,∠EAF=∠C=30°∴∠F

证明:∠BAC=∠BDA=90°,∠ABD=∠CBA.则⊿BDA∽⊿BAC,AB/BC=BD/AB,AB²=BD*BC.同理可证:⊿CDA∽⊿CAB,AC/BC=CD/AC,得AC²

因为角C=90度,AC=BC,所以三角形ABC是等腰三角形,则角CAB=45°又因为角AFE是直角,所以三角形AFE是等腰三角形,则AF=EF且AF的平方+EF的平方=AE的平方,所以2EF的平方=A

好的过F点做AF垂线与BC延长线交于G很明显AB:AC=BF:FG(这个不用我说吧)下面只要证明FG=DF即证角FDG=角FGD即证角EDC=角ECDE为AC中点所以ED=EC所以角EDC=角ECD得

证明：RT△BDA和RT△CEA中：BA=CA∠BDA=∠CEA=90°∠BAD+∠ABD=90°=∠BAD+∠CAE∠ABD=∠CAE所以：RT△BDA≌RT△CEA≌稍候补充再答：证明：RT△BD

1)作EF⊥AC于F因为AE是角BAC的平分线所以,AF=AB,EF=BE∠FEC=90-∠ACB=90-45=45所以,∠FEC=∠ACBEF=CFAB+BE=AF+EF=AF+CF=AC2)∠C=