解三角方程sin2x cosx=cos2x cosx

sin2x=2sinxcosx;cos2x+1=2(cosx)^2=>(sin2x)^2+sin2xcosx=cos2x+1=2(cosx)^2=>2sinx(2sinx+1)(cosx)^2=2(c

答：asinx+bcosx-√(a²+b²)cos2x=0√(a²+b²)sin(x+p)=√(a²+b²)cos2x（p由辅助角公式确定）

原式化简：（sin2x+cosx+1)(sin2x-1)=0(1)sin2x+cosx+1=02sinxcosx+cosx+1=0因为x属于(0,π/2)所以cosx>0sinx>0所以无解(2)si

原式化为（sin2x+cosx+1)(sin2x-1)=0(1)sin2x+cosx+1=02sinxcosx+cosx+1=0因为x属于(0,π/2)所以cosx>0sinx>0所以无解(2)sin

（Ⅰ）由cosx≠0得x≠kπ+π2（k∈Z），故f（x）的定义域为{|x|x≠kπ+π2，k∈Z}．（Ⅱ）因为tanα=−43，且α是第四象限的角，所以sinα=−45，cosα=35，故f（α）=

clearall;clc;symsabdxx=solve('a*sin(2*x)-2*a*d*sin(2*x)+4*cos(x)=0','x')x=-1/2*pi1/2*piatan(2/a/(-1+

NSolve::nsmet:无法利用Solve现有的方法求解该系统.具体为什么我也不大懂,可能是方程本身是超越方程.试一下用FindRoot来解.一个在0附近（就是0）,一个在1.4附近.再问：可我试

两端同时平方得：（|sinx|+|cosx|）^2=3/2,即sinx方+cosx方+2|sinx*cosx|=3/21+|sin2x|=3/2,得到sin2x=±1/2则2x=π/6+2kπ或者2x

由题意E＝{x|x＝kπ,k∈Z}由2x＝kπ,得：x＝kπ/2,k∈Z∴F＝{x|x＝kπ/2,k∈Z}∴E是F的真子集

12sinxcosx/cosx=(1-2sin^2x)/sinx2sinx=1/sinx-2sinx4sinx=1/sinxsin^2x=1/4sinx=1/2或sinx=-1/2解集为2kpi+pi

∵原方程等价于cos3xsin5x=sin7xcos5x(cos5x≠0)而cos3xsin5x=[sin(3x+5x)-sin(3x-5x)]/2=(sin8x+sin2x)/2sin7xcos5x

sinx+cosx=cos2x用二倍角展开sinx+cosx=cosx^2-sinx^2sinx+cosx=(cosx+sinx)(cosx-sinx)1=cox-sinxorcosx+sinx=0最

1-(cosa)^2+cosa-k=0(cosa)^2-cosa+k-1=0有解即x^2-x+k-1=0在〔-1,1〕内有解判别式=1-4（k-1）>=0,k

sin2x-12(sinx-cosx)+12=01-（sinx-cosx)^2-12(sinx-cosx)+12=0sinx-cosx=t=√2sin(x-45),属于0到π闭-√2/2

sin2x=2sinxcosx令sinx+cosx=t则2sinxcosx=(sinx+cosx)²-1=t²-1原方程变为t²-1-4t+4=0t²-4t+3

=2sinx(cosx)cosx^2+sinx^22cosx（-sinx）=sin2xcosx^2-sin2xsinx^2估计你答案是错的对sinx^2求导得2sinx(cosx)对cosx^2求导得

√3sinx+cosx+a=0,a=-2(√3/2sinx+1/2cosx)=-2sin(x+π/6),x∈[0,π],所以x+π/6∈[π/6,7π/6],sin(x+π/6)∈[-1,1/2],a

（1）tan9x+tan2x=0;tan9x=-tan2x=tan(-2x);9x=kπ-2x,11x=kπ,x=kπ/11,k∈Z(2)因为tanx/2=(sinx/2)/(cosx/2)=(1-c

因为sinx+cosx=cos2x=(cosx))^2-(sinx))^2=(cosx-sinx)(cosx+sinx)(1)当sinx+cosx=（根2）sin（x+π/4）=0时,方程有意义,恒成