解矩阵方程的基础解系怎样取自由未知量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 12:57:50
x1x2...xn为基础解系的基础解则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解a1a2...an属于R
基础解系所含向量的个数等于未知量的个数n减去矩阵A的秩.与行数列数没有关系的再问:为什么未知量的个数就是矩阵的列向量呢?再答:你把方程怎么样写成的矩阵再答:你自己想想
由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..
由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..
基础解系一般取自由未知量为单位基(1,0,……,0),(0,1,……0),……特解自由未知量都取零
A=1111243135244635r2-2r1,r3-3r1,r4-4r11111021-102-1102-11-->1111021-100-220000所以r(A)=3所以AX=0的基础解系含n-
自由未知数的含义是可以可以为任何数,对方程组都成立.而方程组的解向量的维数是未知数个数减去系数矩阵的秩.为了方便运算,把矩阵化成行最简且第一个非零上面都是0,至于不能取首个非零,是因为上面这些性质而得
逆矩阵:-0.5(4-3)(-21)左乘过去:X=0.5(-3-5)(13)
|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^Tp2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量p=k1p1+k2p2(k1,k2不同时
再问:谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢?再答:这种题有一个固定的套路,当你求出x1.x2.x3的函数关系时,一般就是分别取(1,0,x3)和(0,1,x3)再问:再问:谢谢。那这个题的基础
这个问题俺也感兴趣,提供一种方法,仅供参考.clc;clearP=sym('[p11p12p13;p21p22p23;p31p32p33]')A=rand(3,3)At=A'Q=diag(diag(A
向量组是AX=0的基础解系须满足:1.线性无关2.向量组中向量的个数=n-r(A)再问:那是不是所有满足你说的基础解系都是AX=0的解啊?再答:矩阵都是AX=0的解??什么意思?
把矩阵求阶梯型第二行加到第一行第三行加到第四行第二行的-1倍加到第三行变成0000三行为0有3个自由未知量所以ζ1=(2,1,1,0)1-1-11ζ2=(0,1,0,1)0000ζ3=(0,0,1,1
如果A不可逆,同样对它进行可逆时一样的操作,那么它不会变为单位矩阵,而是变成前几行对角线有一些1,而后面几行全是0的形式.这时候看变形后的B,如果A全是0的行,B也是0,那说明原方程组有几个方程是多余
基础解系没有必要正负,只需一个向量就可,有正负意思应该是正负都可成为基础解系.后面的单位向量当然都应有正负.再问:哦谢谢了,那请问考试的时候只写正负的其中一个有关系吗会扣分吗还有就是什么时候应该写正负
对某个特征值λ,解齐次线性方程组(A-λE)X=0
A是一个n阶方阵,r(A)=n-1所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX
回去翻了翻课本,发现这道题不错(发现忘了不少知识):这里需要用到以下知识:rank(A*)=n(rank(n)=n),rank(A*)=1(rank(n)=n-1.rank(A*)=0(rank(n)