已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 11:04:22

由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T = 3(1,1,...,1)^T
所以 r(A*)=1
所以 r(A)=n-1
所以 AX=0 的基础解系含1个向量.
因为 AA*=|A|E=0
所以 3A(1,1,...,1)^T = AA*(1,1,...,1)^T = 0
所以 (1,1,...,1)^T 是AX=0 的基础解系

已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系已知n（n>=2）阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为. 已知n阶非零方阵A是奇异矩阵,证明A的转置伴随矩阵的行列式等于零设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 线性代数题设n(n>=3)阶方阵A的伴随矩阵A*的秩为1,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含解向量的个数为()如何证已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵. 设n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明:(1)若|A|=0,则|A*|=0; n 阶方阵 A ,齐次线性方程组 AX = 0 有两个线性无关的解向量,A*为 A 的伴随矩阵,证明： n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明 IAI=0,则IA*I=0 线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么? A为三阶方阵,A*是A的伴随矩阵,|A|=2,|A*|