作业帮计算xcosx的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:20:13
（1）可用等比数列求和 （2）可用裂项相加
∫Inxdx=xlnx-x上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1
f(x)=d[cosx/(1+xcosx)]/dx=[-sinx(1+xcosx)-cosx(cosx-xsinx)]/(1+xcosx)²=(-sinx-cos²x)/(1+xc
公式没法输入,见图片.
cosx-xsinx肯定对,我对我的数学成绩还比较自信
分部积分法会用得上.∫(xcosx-sinx)/x²dx=∫(cosx)/xdx-∫(sinx)/x²dx=∫1/xd(sinx)-∫(sinx)/x²dx
∫xcosxdx=cos(x)+xsin(x)+C分部积分法
见附图
提供方法,不保证结果准确.
分子为变上限积分,当x→0时,积分上下限相等所以这是0/0型未定式,用L'Hospital法则原式=lim(x→0)[2x√(1+x^4)]/(2x)=lim(x→0)√(1+x^4)=1其中分子求导
F(x,y)=x/y+c的偏微分就是dx/y-x/y2dy；所以求积分就是求F(-1,2)-F(1,1)=(-1/2+c)-(1/1+c)=-3/2
设sinx=a,cosxdx=da原式=a^3da=a^4/4=(sinx)^4/4=1/4
上图.
唉.你们同学真是占领了整个百度知道.问了快20遍了.持续3天.可是这个题目你可以放弃了.初等函数不能表达原函数.
解题思路：因为x∈[0，1]，故要对常数t的可能取值进行分段讨论，以决定去掉绝对值号后的变形结果..解题过程：【解】：∵，对t进行分类讨论：①若，则，此时，；②若，则，此时，；③若，则在[0,t)上，
本来这题很简单,分部积分,但打字很烦.
很遗憾,这结果与真正结果不符合但是请你再检查一下哪里有问题吧
=0因为被积函数f(x)=xcosx/1+x^2是奇函数,即f(x)=-f(-x).又因其定义域对称,所以定积分为0