计算∫∫xdxdy其中D是由圆周-搜答案-智慧作业帮

由题得限制条件0

原式=∫dθ∫rdr/√(4-r^2)(作极坐标变换)=2π∫rdr/√(4-r^2)=2π[√(4-0^2)-√(4-2^2)]=4π.

解抛物线y²=x与直线y=x的交点得(0,0),(1,1)∫∫siny/ydσ(注意先积x,后积y)=∫[0,1]siny/ydy∫[y^2,y]dx=∫[0,1]siny/y(y-y^2)

补上两个面z=0与z=h,三个面上用高斯公式,得πh^3,z=0上的积分是0,z=h上的积分是πh^3,所以结果是0再问：为什么要补上z=0，根本没有用啊，这是圆锥面啊再答：那倒是，不用加再问：而且z

{y=x²、y=0{x=1∫∫xydxdy=∫[0→1]dx∫[0→x²]xydy=∫[0→1]x*[y²/2]：[0→x²]dx=∫[0→1]x/2*x

一楼在做完第一个积分时少了个2倍,二楼的结果是正确的.不过一楼的方法更好些,二楼的方法一般的工科学生不会用.

先对x积分在对y积分∫∫e^(-y^2)dxdy=∫(0,1)[∫(0,y)e^(-y^2)dx]dy=∫(0,1)ye^(-y^2)dy=-1/2∫(0,1)e^(-y^2)d(-y^2)=-e(-

∫∫D（x+6y）dxdy=∫dx∫（x+6y）dy=∫dx(xy+3y²)|=∫(5x²+75x²-x²-3x²)dx=∫(76x²)dx

可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.

看图片,不懂再问.再问：谢谢，我先看看

令x=x^2,得到x=0和x=1,所以积分区域x是在0到1之间,而且在此区域里,x>x^2显然不能直接对(sinx/x)dx进行积分,所以先对dy进行积分∫∫（sinx/x）dxdy=∫(上限1,下限

我来试试吧.∫∫xydσ=∫(0到1)dx∫(0到1-x)xydy=∫(0到1)xdx∫(0到1-x)ydy=∫(0到1)x[1/2y²]((0到1-x)dx=∫(0到1)1/2x(x-1)

X区域：D：x=2,y=1,y=x==>1≤x≤2,1≤y≤x∫∫_Dxydxdy=∫(1→2)dx∫(1→x)xydy=∫(1→2)[xy²/2]：(1→x)dx=∫(1→2)(x

∫（从0到1）dx∫（从0到x）sinx/xdy=∫（从0到1）(sinx/x)*xdx=∫（从0到1）sinxdx=-cosx(0到1)=cos1-1再问：啊我知道了..谢谢啦~

x型：对于闭区域D,0≤x≤1,x≤y≤1∴∫∫xydδ=∫(D1)dx∫(D2)xydy,其中D1即0≤x≤1,D2即x≤y≤1原式=∫D1(1/2x-1/2x³)dx=1/8或者y型：0