作业帮这是关于高等数学二重积分的一道习题（第72小题哈）：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 09:01:44
这是关于高等数学二重积分的一道习题（第72小题哈）：
再问： 你画的那条虚线(分割线)是y=-x^3的一部分对吧？
再答： 是的，是y=x^3关于y轴对称的那一部分，即y=-x^3。
再问： 就是我还想问一下，就是二重积分与定积分有一样的性质，例如就是对单个自变量x，如果被积函数是关于这个自变量的奇函数的话，其对应积分也应该为零吧？偶函数的也一样？
再答： 积分上下限关于原点对称，若被积函数是关于积分变量是奇函数，则积分为零，若被积函数是关于积分变量是偶函数，则积分为单区间上积分的2倍。
再问： 嗯，我知道的，就是二重积分这种(∫∫xy*f(x^2+y^2)dxdy然后这时候先求∫xy*f(x^2+y^2)dy然后x可以当做一个常数)也适用对吧？
再问： 把x当做一个常数，提到积分号外面去，就相当于刚刚所提到的定积分的性质，对吧？
再答： 是的，主要是看积分变量是什么，积分变量以外的所有变量都可以看做是常数。
再问： 嗯嗯