计算下列广义定积分 ∫ ∞ 2 1 x∧2-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 19:53:20
就是令x=10tana那么1/(x2+100)=100(seca)方dx=10(seca)方da那么不是越掉了吗?等于1/10另外a的范围就是0到π/2(tanπ/2)等于正无穷所以最后答案就是1/1
先分部积分∫a^xx^2dx=(1/lna)∫x^2da^x=a^xx^2/lna-(1/lna)∫a^x2xdx=a^xx^2/lna-(1/lna)^2∫2xda^x=a^xx^2/lna-(1/
收敛,广义积分值为0,不用计算,利用对称性即可,因为被积函数是奇函数,积分上下限关于原点对称,根据定积分定义,x轴正半轴曲线下面积永远等于x轴负半轴曲线下面积,且符号相反,因此二者之和恒为0.请采纳,
∫(0,2)|1-x|dx=∫(0,1)|1-x|dx+∫(1,2)|1-x|dx=∫(0,1)(1-x)dx+∫(1,2)(x-1)dx=(x-x²/2)|(0,1)+(x²/2
∫e+∞1\x(lnx)^2dx=∫e+∞1\(lnx)^2dlnx=-1/lnx\e,+∞=-0+1/1=1所以收敛.
令x^2=t,将dx变换到dt,再用伽马函数就行了再问:原来是伽马函数!!谢谢了!!
1/2π
凑微+分部积分+变量替换记I=∫(1~+∞)arctanx/(x^2)dx=-∫(1~+∞)arctanxd(1/x)=-(1/x)arctanx|(1,+∞)+∫(1~+∞)1/[x(1+x^2)]
答:∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C原式=[lim(x→+∞)-(x+1)/e^x
直接算.=1/2∫(0,+∞)x^2e^(-x^2)dx^2=1/2∫(0,+∞)te^(-t)dt=1/2∫(0,+∞)e^(-t)dt=1/2
拆成两项就简单了.经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问:我还有一道题您能去看一下吗,谢谢再答:题目是什么?给个关键词我好搜索。再问:跪求数学大神帮忙看看这道题做的对吗?还有别的好的方
∵∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫[1/(1+e^x)]d(1+e^x)=ln(1+e^x)+C,∴∫(上限为1、下限为0)[e^x/(1+e^x)]dx=ln(1+e^x)|(上限为1、下限为0
1=xarcsinx-∫x/[(1-x^2)^1/2]dx=xarcsinx+1/2*∫d(1-x^2)/[(1-x^2)^1/2]=xarcsinx+(1-x^2)^1/2+c2∫e^xsin^2x
∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln(lnx)∣[e,+∞]=+∞
令:m=√x有:dm=dx/(2√x)dx=(2√x)dm=2mdm且,当x=1→4时,有:m=1→2因此:∫【x=1→4】(√x+1)dx/(√x)=∫【m=1→2】(m+1)(2m)dm/m=∫【