作业帮计算下列曲线围成的平面图形分别绕x轴,y轴旋转所产生的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/23 22:09:57
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0到1区间内（y=e的x次方）-（y=e的负x次方）=2（e-1）
这种积分题还是比较麻烦的,真想用matlab给你做.这是个“鸡蛋图”只求y大于0部分的面积,记为s1极坐标化为参数方程：x=2a(2+cost)cost,y=2a(2+cost)sints1=int(
公式就是这个,自己算下吧再问：答案里有pai是怎么出来的再答：应该是做了个换元积分，x=根号下（8（cosx）^2）y=根号下（8（sinx）^2）这个是从圆的公式得来的，因为在一个坐标系中，另一个式
两曲线交点（0,0）（1,1）运用定积分得∫[0,1]（√x－x)dx=[2/3x＾（3/2)－1/2x^2[[0,1]=1/61/6
y=e,e=e^x,所以x=1面积=∫（0,1）（e-e^x）dx=(ex-e^x)|(0,1)=e-e-(0-1)=1
y=x^3y=0时,x=0然后算x^3的定积分,公式打不出来,积分上下限分别是0和2积分为x^4/4,把上下限代入,面积=2^4/4-0=4
S=∫（0～π）sinxdx=-cosx（上限π,下限0）=2
绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积=∫π(8x-x^4)dx=π(4x²-x^5/5)│=π(4*2²-2^5/5)=48π/5；绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积=∫2πx[√(8x
平面图形中线段围成的图形有（三角形、正方形、梯形等）,曲线围成的图形有（圆）,轴对称图形有（长方形、正方形、菱形、圆、等腰三角形等）
两曲线交点(0,0),(1,1)积分区间为[0,1]已知y²=x在y=x²上方→∫(√x-x²)dx接下来就是计算了
这种题是做好四条线,分别是-x+y=1x0-x-y=1x0四个象限都求出来结果是2吧
y=x²y=x+2∴x=-1 x=2 y=1 y=4
我讲一般的情形：设平面图形D由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,b>a及x轴围成则：1.平面图形的面积S=∫[a,b]f(x)dx2.此平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积:用微元法,在区间[a,b]
f(-2,1)2-x-x^2dx=-1/3x^3-1/2x^2+2x|(-2,1)=-1/3(1^3-(-2^3))-1/2(1^2-(-2)^2)+2(1-(-2))=9/2
该曲线为星形线,图形关于两坐标轴对称,因此下面只求第一象限,然后4倍就行了S=4∫[0-->a]ydx将参数方程代入=4∫[π/2-->0]a*sin^3(t)*a*3cos^2(t)*(-sint)
先算出这两了图像的交点,然后用积分算出面积.这两个式子联立方程组,算出交点（2,2）和（-2,2）如图所示,先求上面图形的面积（就是黑色和红色区域）因为是对称图形,所以只求红色面积就行了.积分应该从0
（1）是把直角坐标中的方程化为极坐标的方程方法就是化为长度和角度的关系,x^2+y^2就是长度平方y=rsinθ(2)这个就是公式了推导方法是微元法,即求面积微元的和每个微元用三角形面积公式得到后面就