计算曲线y=lnx上的一段弧长-搜答案-智慧作业帮

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f'(x)=1/x,f'(e)=1/e由点斜式即写出切线方程：y=1/e*(x-e)+1=x/e

对1/4(x方-2lnx)在x(1,4)求二重积分.

y=2x+lnxy'=2+1/xx=1,y'|x=1=2+1=3k=3y-2=3(x-1)3x-y-1=0(1,2)处的切线方程:3x-y-1=0

y'=1/x(x>0)y''=-1/x^2(x>0)ρ=1/K,曲率半径ρ越小,曲率K越大K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|=|-1/x^2/(1+1/x^2)^(3/2)|=x/(x^2+

球曲线与直线方程斜率相同的切线,切点到直线的距离就是答案本题答案是2分之3跟号2

y'=1/x设切点为（x0,lnx0）,则切线的斜率k=1/x0,切线方程：y-lnx0=(1/x0)(x-x0)∵过（0,-1）-1-lnx0=(1/x0)(-x0)∴lnx0=0∴x0=1代入切线

设曲线C:y=-lnx(0

详细答案在下面,希望对你有所帮助1

计算抛物线y²=2px从顶点到曲线上的一点M（x,y）的弧长取导数2yy′=2p,故y′=p/y=p/[±√(2px)]设M在x轴的上方,则y′=p/√(2px)于是弧长S=[0,x]∫√[

y'=2/x则切线斜率是2/x做切线平行于y=2x+3则k=2/x=2x=1所以切点是(1,0)所以切线是2x-y-2=0他和2x-y+3=0距离=(3+2)/√(2²+1²)=√

曲率K=|y〃|/√[(1+y′^2)^3]={√[(x^2+1)^3]}/|x|^5曲率半径a=1/K=(|x|^5)/{√[(x^2+1)^3]}易得在x=0处a最小但x∈(0,+∞)且有a→0,

对y求导后,带入弧长公式解定积分过程如下图：再问：麻烦第四行详细点没看懂再答：解不定积分用三角换元法，令x＝tant需要写给你吗再问：哦～不用喽再答：好的，谢谢采纳

弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x上式代入x=√8

根号二分之一对曲率求导得驻点即可

1/√2

分两段（1/e,1)(1,e)积分前一段是-lnx,后一段lnx5明白?

y'=1/x,s=∫[√3,2√2]√[1+(y')^2]dx=∫[√3,2√2]√[1+(1/x)^2]dx,先求其不定积分,然后再代入上下限,令x=cott.dx=-(csct)^2dt,csct

我有一个思路把根号3到根号8等分成n份；每份长度为Δx=(根号8-根号3)/n把相邻的两个点之间的弧长等效成直线,求出直线的长度.；相加,最后求极限.太长了,写不下,我想应该是这么干的.

1)(x+y)^4(x-y)^4=[(x+y)(x-y)]^4=(x^2-y^2)^4=[(x^2-y^2)^2]^2=(x^4-2x^2y^2+y^4)^2=x^8+4x^4y^4+y^8-4x^6

∫(x^2-y^2)dx=∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15如果是∫(x^2-y^2)dL=∫0~2（x^2-x^4）√（1+4x^2）dx这里的区别就是dx和dl,做题目的时候要看清楚呀.