计算积分 ydx C由y=x^2 y=4 闭曲线-搜答案-智慧作业帮

令P=x^2-y,Q=-x-(cosy)^2∵αP/αy=αQ/αx=-1∴由格林定理知,此曲线积分与路径无关,只与始点和终点有关于是,计算此积分取路径为：y=0,0≤x≤1故I=∫x^2dx=1/3

这个可以补上y=0处的线段L1：0

利用极坐标变换：x=rcosay=rsina其中,0≤r≤1,0≤a≤π/4,记为D'因此,∫∫(D)(y/x)^2dxdy=∫∫(D')sina/(rcos^2a)*rdadr=∫(0,1)dr*∫

设C是由曲线y³=x²与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算∮x²ydx+y²dy的曲线积分C：y=x^(2/3),y=x；区域D：由曲线C所围的区域；P=x&

[-x*cos(x+y)]'=x*sin(x+y)-cos(x+y)x*sin(x+y)=cos(x+y)-[x*cos(x+y)]'以上是对x求导的结果.把y暂看作常数.二重积分,可以先把y看作常数

这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.方法一：用三重积分计算体积,积分限为：0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ,积分后的结果有v=π/6方法二：先用

首先你要知道这个积分区域是什么：2z=x^2+y^2,旋转抛物面,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2柱面,Z＝0,不用说.(x^2+y^2)^2=x^2-y^2在极坐标下是r^2=cos2θ,由对

可以用柱面坐标,立体体积=4∫（0,π/2）dθ∫（0,1）rdr∫（r²,r）dz=4π/2∫（0,1）（r²-r³）dr=2π(r³/3-r^4/4)|（0

抛物线y＝x^2,直线x＝1,x＝3及x轴所围成的图形面积＝∫（上限为3、下限为1）x^2dx＝（1/3）x^3｜（上限为3、下限为1）＝（1/3）×3^3－1/3＝9－1/3＝26/3.

积分区域是图中橙色部分与蓝色部分合起来,现作辅助线y=-x³,将区域分为橙色与蓝色两部分∫∫x(1+yf(x²+y²))dxdy=∫∫xdxdy+∫∫xyf(x²

首先围成的是下边是一个抛物面体上部是球的部分,让z1=z2,则交界处的交线方程是x^2+y^2=4,且对应的z=2,因为dv=r^2sinadado(a为r与z轴夹角,o为在xoy面内投影与x轴夹角)

看图片,不懂再问.再问：谢谢，我先看看

直线y=x-4与抛物线y^2=2x联立得到（x-4）^2=2x得到（x-2）（x-8）=0得到x=2或8当x=2时,y=-2当x=8时,y=4所以选择纵坐标y为积分变量,则积分区间为[-2,4]S=∫

X区域：D：x=2,y=1,y=x==>1≤x≤2,1≤y≤x∫∫_Dxydxdy=∫(1→2)dx∫(1→x)xydy=∫(1→2)[xy²/2]：(1→x)dx=∫(1→2)(x

9/8再问：给我完整的过程好吗？

y=√x和y=x解得x=0,x=1题目变成定积分∫[0,1](√x-x)dx=[2/3x^(3/2)-1/2x^2][0,1]=1/6y=2x和y=3-x^2解得x=-3,x=1

P(x)=e^x-2e^xcosy,Q(x)=2e^xsiny∂P/∂y=2e^xsiny=∂Q/∂x因此积分与路径无关,选择A到O的线段y=0来做积分

主要是计算烦组合两个函数,求得两个交点是x=-2或3据图象,区间(-2,0)y=x^3-6x在上面,用牛莱公式,中间的f(x)是x^3-6x-x^2区间(0,3)时y=x^2在上面,同上,f(x)是x