讨论不定积分dx除以x^p(1 x^2)的敛散性?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:02:38
令(1-x)/x=t^2,则:1-x=xt^2,∴(1+t^2)x=1,∴x=1/(1+t^2),∴dx=[2t/(1+t^2)^2]dt.∴∫{1/√[x(1-x)]}dx=∫{[(1-x)+x]/
∫[x^3/(1-x^2)^(3/2)]dx=(1/2)∫[x^2/(1-x^2)^(3/2)]d(x^2)=-(1/2)∫[(1-1+x^2)/(1-x^2)^(3/2)]d(1-x^2)=-(1/
令x=u²,dx=2udu∫(cos√x)/√xdx=∫cos(u)/u*(2udu)=2∫cos(u)du=2sin(u)+C=2sin(√x)+C
用分步积分法∫ln(x+1)/√xdx=2∫ln(x+1)d√x=2ln(x+1)*√x-2∫√xdln(x+1)=2ln(x+1)*√x-2∫√x/(x+1)dx对于∫√x/(x+1)dx令√x=t
∫[√(x-1)/x]dxletx=(secy)^2dx=2secytanydy∫[√(x-1)/x]dx=∫2(tany)^2/(secy)dy=2∫(siny)^2/cosydy=2∫(1-(co
∫(x/(1+x))dx=∫(1-1/(1+x))dx=∫dx-∫dx/(1+x)=x-ln|1+x|+C
积分lnx/xdx=积分lnxd(lnx)=1/2(lnx)^2+C
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答:∫[x/(1-x)]dx=∫[(x-1+1)/(1-x)]dx=∫[-1+1/(1-x)]dx=-∫dx-∫[1/(x-1)]d(x-1)=-x-ln|x-1|+C
可用分部积分法如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
∫dx/√(x^2-a^2)令x=asectdx=atantsectdt=∫atantsect/√(a^2(sect)^2-a^2)dt=∫atantsect/(atant)dt=∫sectdt=ln
拆项计算
原式=1/2∫ln(x+1)dx²=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²dln(x+1)=1/2*x²ln(x+1)-1/2∫x²/(x+1)dx
∫1/[√x(1+x)]=∫1/(2√x)]=1/2∫1/√x=1/2∫(2√x)/√xd√x=1/2∫2d√x=∫d√x=√x再问:为什么你和答案不一样..再答:答案是什么?我那个还可以化的,因为我