讨论的线性相关性,并在其线性相关时,求其最大线性无关组

这个向量组的定义是不清楚的如果说函数本身,这三个函数当然是线性无关的,作为函数,如果t在C上任意一点都满足c1*1+c2cost+c3cos2t=0都成立,当然必然有c1=c2=c3=0因为取几个特殊

k1（1,1,3,1）+k2（3,-1,2,4）=（2,2,7,-1）=>k1+3k2=2(1)k1-k2=2(2)3k1-k2=7(3)k1+4k2=-1(4)from(1)and(2)(1)-(2

A不对.b3=b2-b1B不对.b3=b1+b2C正确.D不对.b3=(b2-b1)/2用A为例说明判断方法方法1.眼力,直接看出3个向量间的线性关系若看不出,用方法2方法2.(a1+a2,a2+a3

(α1,α2,α3,α4)=1113-23454206-1111r2+2r1,r3-4r1,r4+r11113056110-2-4-60224r3+r4,r4*(1/2),r2-5r411130011

(α1,α2,α3,α4)=132222323112-1-11-1r2-2r1,r3-3r1,r4+r113220-4-1-20-8-5-40231r2+2r4,r3+3r41322005000700

如果矩阵是个列满秩,对应的向量组就是线性无关的,对于线性有关和无关你就看一个向量能不能由其他向量来表示,这是理解,在解题时方法有两种,一个是根据定义,一个是把其转化为方程组的问题,勒通过题目加深理解

判断a1,a2,a3是否线性相关,只要找到k1,k2,k3不全为0,使得k1a1+k2a2+k3a3=0即可.由于是使用矩阵的初等行变换,所以排成3行4列矩阵,你左边是正确的.你的题肯定线性无关.

两个向量组有关系(β1,.)=(α1.)K--即B组可由A组线性表示K=011...1101...1110...1...111...0由于|K|≠0,故K可逆所以(β1,.)K^-1=(α1.)所以A

不存在lumbda1*a1+lumbda2*a2=0的非零向量[lumbda1,lumbda2],所以a1、a2线性无关.

将他组成矩阵A=[a1a2a3]=[100;120;001],det(A)=2所以rank(A)=3所以a1,a2,a3线性无关.

列向量组的线性相关,并不能确定哪个方程是多余的,也许此时没有多余的方程.多余方程反映在向量的线性相关性中,是方程对应的行向量可由其余行向量线性表示.高斯消元法解方程组,并不是找出多余的方程.若要找多余

a1,a2,a3,a4线性相关则存在x1,x2,x3使得a4=x1a1+x2a2+x3a3.(1)a1,a2,a3,a5线性相关则存在y1,y2,y3使得a5=y1a1+y2a2+y3a3.(2)(2

B再问：详细说一下行吗再答：a1a2a3线性相关，就说明其中一个可由另两个线性表示，这是由线性相关的定义得出的再答：B差不多就是线性相关的定义再问：按你说的应该是A啊再答：只要有一个向量可由其他向量线

可能是指它的一个通解,由上题,三个未知数,初等变换化简后,只有两个方程,所以是非限定性的,有多个解,令x3=0,得到一组特解为（2,-1,0）,x3=1时的特解为（-1,3,1),所以x=c1*（2,

相关,n+1个n维向量必相关.

考虑矩阵211-11-3000用初等行变换化成104/301-5/3000所以β3=4/3β1-5/3β2所以β1,β2,β3线性相关.证法二(β1,β2,β3)=(a1+a2,3a2-a1,2a1-

所谓线性相关,简单地说,就是一个向量可以用另外两个向量的线性组合表示出来.对于本题而言,a1=αa2+βa3（其中,α,β是常数）的解唯一,就说明是线性相关.设a1=αa2+βa3,代入坐标得：（2,

由已知,(β1,β2,...,βk)=(α1,α2,...,αk)K其中K=01...110...1.11...0|K|=(k-1)*(-1)^(k-1)≠0所以K可逆所以(α1,α2,...,αk)

R(Aα1,...,Aαs)=R[A(α1,...,αs)]