判别向量组的线性相关性?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:39:54

判别向量组的线性相关性?
α1=（1,1,3,1）T,α2=（3,-1,2,4）T,α3=（2,2,7,-1）T

k1（1,1,3,1）+k2（3,-1,2,4）=（2,2,7,-1）
=>
k1+3k2 =2 (1)
k1-k2=2 (2)
3k1-k2 =7 (3)
k1+4k2 =-1 (4)
from (1) and (2)
(1)-(2)
k2 =0
k1=2
but k1=2 and k2=2 does not satisfy (3)
=>α1,α2,α3 线性无关
再问： ΪʲôҪȥ�� k1��1+k2��2=��3�أ� ��Ҳ��һ�ַ�� û��

判别向量组的线性相关性? 判别下列向量组的线性相关性判别向量组的线性相关性怎么用秩判别向量组的线性相关性如何用矩阵的秩判别向量组的线性相关性,请举例说明判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示. 判断向量组的线性相关性判断下列向量组的线性相关性线性代数关于向量组的线性相关性讨论向量组的线性相关性关于向量组的线性相关性. 关于向量组的线性相关性