判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:39:33

判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示.
a1=1,a2=1,a3=2,a4=2
0 2 1 5
2 0 3 -1
1 1 0 4

3-2r1,r4-r1
1 1 2 2
0 2 1 5
0 -2 -1 -5
0 0 -2 2
r3+r2
1 1 2 2
0 2 1 5
0 0 0 0
0 0 -2 2
r1+r4,r4*(-1/2),r2-r4
1 1 0 4
0 2 0 6
0 0 0 0
0 0 1 -1
r2*(1/2),r1-r2
1 0 0 1
0 1 0 3
0 0 0 0
0 0 1 -1
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组.秩为3.
且 a4=a1+3a2-a3
再问：老师，最大线性无关组这个该怎么判断呢？
再答：线性相关呀！秩小于向量个数

判别向量组a1a2a3a4线性相关性,求它的秩和一个最大无关线性组,并把其余向量用这个最大线性无关组表示. 判断向量组A的线性相关性,并求它的一个最大无关组,再把其余向量用这个最大无关组线性表示. 求此向量组的一个最大无关组和向量组的秩,并把其余向量用该最大无关组线性表示. 求如下向量组的一个最大无关组和向量组的秩,并把其余向量用该最大无关组线性表示. 求下列向量组的秩和一个最大无关组,并把其余向量用最大无关组线性表示出来讨论此向量组的线性相关性求此向量组的一个最大线性无关组把其余向量表示为该最大线性无关组的线性组合. 求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示. 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示．求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示: