N表示任意一个自然数能被3整除的自然数列代数式-搜答案-智慧作业帮

（1）任意一个自然数除以3后只有三种结果,余数分别为0,1,2.当然余数为0就是能整除了.（2）给定任意两个自然数,按照被三除的余数可以分成以下两种情况：A、两个数中最少有一个数能被三整除,即余数为0

n(n+7)-(n+2)(n-3)=n²＋7n-n²-n＋6=6n＋6=6（n＋1）所以是6的倍数题目可能有误哦

（1）任意一个自然数除以3后只有三种结果,余数分别为0,1,2.当然余数为0就是能整除了.（2）给定任意两个自然数,按照被三除的余数可以分成以下两种情况：A、两个数中最少有一个数能被三整除,即余数为0

设任意两个自然数为X,Y,且X＞＝Y．如果X,Y之中有一个能被3整除,成立．当X和Y都不能能被3整除,那么X和Y为3的倍数（可以为零的整数）＋1或＋2,当X＋Y时,一个是＋1,一个是＋2则和能被能被3

详解

5n,3n

（n+11）2-n2=（n+11-n）（n+11+n）=11（2n+11）．∴能被11整除．

3x5^(2n+1)+2^(3n+1)=3x5x5^2n+2x2^3n=15x25^n+2x8^n=15x(17+8)^n+2x8^n=15xC1x17^n+15xC2x17^(n-1)+……+15x

3^(4n+2)+5^(2n+1)=14NNEz以上可用数学归纳法,很容易:n=1时,左=3^6+5^3=729+125=854N=854/14=61成立.设n=k时成立.即:3^(4k+2)+5^(

3n5n＋22n＋1

三个：1,2,5

证明：当n＝1时：n³＋11n＝12能被6整除当n＝k时,假设其能被6整除,则当n＝k＋1时：n³＋11n＝(k＋1)³＋11(k＋1)＝k³＋3k²

3n(n=1,2,3……）

（n+2)^2-(n-2)^2=8n所以可以

原式=2^n(2^4-1)=2^n*15因为15是5的倍数所以能被5整除

前面是3^(n+2)吧3^n+2-2^n(4+1)+3^n=-10*2^n-1+3^n(9+1)=-10*2^n-1+10*3^n=10(3^n-2^n-1)

证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除

3^(n+2)-2^(n+3)+3^n-2^(n+1)=(3^2*3^n+3^n)-(2^3*2^n+2*2^n)=3^n(3^2+1)-2^n(2^3+2)=10*3^n-10*2^n=10*(3^

(n+5)-(n+2)(n+3)=6n在这里没有意义应该是“n*（n+5）-（n-3）*（n+2）”可以被6整除...n*（n+5）-（n-3）*（n+2）=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6

N表示任意一个自然数 能被3整除的自然数 列代数式