设 F1(x)与F2(x) 是f(x) 在区间I上的两个不同的原函数

由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答

这个题可以用导数求解.当你用复合函数的求导法则的时候（当然你得分段求）你就会发现fn（x）其实还是线性方程,只是斜率有符号的变化.而且关键的是,如果你想象能力强的话应该可以知道x=0.5是图像的对称轴

设f1(x)=ax,f2(x)=b/x,则f1(1)/f2(1)=a/b=3f1(2)-3f2(2)=2a-3*b/2=3解得a=2,b=2/3所以f2(x)=2/(3*x)

（1）因为n属于正整数,f1（x）和f2（x）都是单调递增的所以带入得f1（4）=16《f2（4）=17,f1（5）=32》f2（5）=21所以得到an=2^n(0

F1+F2=X,F1-F2=Y——————两式相加除以2得F1=（X+Y）/2————两式相减除以2得F2=（X-Y）/2求F1,F2成90度角时,F=根号(F1^2+F2^2)=根号[(X+Y）^2

由题意x29−y216＝1，可得F2（5，0），F1（-5，0），由余弦定理可得 100=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=36+PF1

应该有规律：由题意先推规律f1(x)=f(x)=1-2/(x+1),f2(x)=f[f1(x)]=-1/x,f3(x)=f[f2(x)]=-1-2/(x-1),f4(x)=f[f3(x)]=x,∴f5

f1(x)=f'(X)=(sinX)'=cosXf2(X)=f1'(X)=(cosX)'=-sinxf3(x)=-cosXf4(x)=sinX循环了f2007(x)=-cosX

若存在F(x)=0.4F1(x)+kF2(x),则在区间内存在一点,F(x)=F1(x)=F2(x),得F1(x)=F2(x)——①；F1(x)=0.4F1(x)+kF2(x）——②；解得：0.6F1

因为双曲线方程为x216−y29=1，所以2a=8．由双曲线的定义得|PF2|-|PF1|=2a=8，①|QF2|-|QF1|=2a=8．②①+②，得|PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）

∵F1，F2是椭圆Cx2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，AB⊥AF2，|AB|：|AF2|=3：4，如图：∴不妨令|AB|=3，|AF2|=4，再令|A

通过在坐标系上画出这三条直线,可得f(x)的表达式为：4x+1x再问：通过在坐标系上画出这三条直线？再答：嗯，那是一种方法也可以通过x取不同的值的时候，分析三个函数的函数值（取某两个函数值相等的特殊情

∵双曲线方程为x22-y2=1，∴a2=2，a=2∵P、Q为双曲线右支上的两点，∴|PF1|-|PF2|=2a=22，，|QF1|-|QF2|=2a=22，∴|PF1|-|PF2|+|QF1|-|QF

CF(x)为分布函数,特征为：1.F(-∞)=0,F(+∞)=1;2.F(X)>=0;3.对于任何x1

1.x^2+sinx的一个原函数是_(1/3)x^3-cosx+C___2.设是F1（x）,F2(x)是f(x)的两个同的原函数,且f(x)≠0,则F1（x）-F2（x）=__0__.3.求（e^(x

F1(-x)=f(-x)+f（x）=F1(x)F2(-x)=f(-x)-f（x）=-[f(x)-f（-x）]=-F2(x)你题目抄错了

是随便写,还是写出公式?再问：公式再答：设f1(x)=ax^2+bx+cf2(x)=Ax^2+Bx+Cf1(x)+f2(x)=(a+A)x^2+(b+B)x+(c+C)所以只要满足这个是在R上的增函数

由题意，可得函数f（x）的图象如图：由y=-2x+4y=x+2得A（23，38）∴f（x）的最大值为83故答案为：83．再问：怎么画图？x的范围怎么来的？

椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2又点A（1，32）在椭圆上，因此14+94b2=1得b2=3，于是c2=1所以椭圆C的方程为x24+y23=1，

∵f3(2012)=2012²∴f2(2012²)=(2012²)^(-1)=1/2012²∴f1(f2(f3(2012))=f1(1/2012²)=