设a,b,c三角形abc的三边的长度,求证

∵a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，∴a＞c＞0，∴a，c是关于x的二次方程x2−2bx+5b2−842＝0的两个不等正根，∴△＝4b2−2(5b2−84)＞02b＞05

a≤b≤c,a+b+c=13,则:13/3

显然sin(C+π/6)≤1所以sinC·(√3)/2+cosC·1/2≤1即2-cosC≥(√3)sinC不等式两边同时乘以2ab得4ab-2abcosC≥4(√3)(1/2)absinC=4(√3

为三角形三边所有a,b,c任意2个之和大于第3个根号下（a+b-c）+（a-b-c）的绝对值=a+b-c-a+b+c=2

作一个代换就可以看出不等式的结构特征.设b+c-a=x,a+c-b=y,a+b-c=z.则x>0,y>0,z>0.a=(y+z)/2,b=(z+x)/2,c=(x+y)/2,a/(b+c-a)+b/(

根据三角形两边之和大于第三边即可化简√(a-b-c)²=|a+b-c||a-b-c|=|a+b-c|-（a-b-c）=a+b-ca+b-c+a-b-c=02a-2c=0a=c注公式√(甲)&

∵a+b+c=13∴a+b=13-c∵a+b＞c∴13-c＞c∴c＜132∵a+b+c=13∴c可取的值为5，6∴三边可能的取值为：a34123b54654c55666∴以a，b，c为三边的三角形共有

√3sinC＋cosC=2sin(C＋30°)≤2,即：2－cosC≥√3sinC2－[a²＋b²－c²]/2ab≥√3sinC,两边乘以2ab,得：4ab－[a&sup

作差法4(ab+bc+ca)-(a+b+c)^2=4(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac)=2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ab+ca

三角形两边之和大于第三边所以a+b+c>0a-b-c

左边=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc因为a,b,c是三角形的三边所以a+b>c即ac+bc>c^2a+c>b即ab+bc>b^2b+c>a即ba+ca>a^2的到a^2+b^2+c^2

必要性：直角△ABC得到a^2+b^2=c^2；充分性：直接用三角形的余弦公c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C且c^2=a^2+b^2;可以得到cos∠C=0;即∠C=90°

余弦定理；c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C,又a^2+b^2=c^2；2bc*cos∠C=0,cos∠C=0,0＜∠C＜180度,∠C=90度,这是三角形ABC为直角三角形充分条件,勾股定理

三边边长分别是：a,3a/2,2a,过A做BC的高AH,H是BC上的点,利用勾股定理求BH,设BH长X,建立方程：AH=（3a/2）^2-(a-x)^2=(2a)^2-x^2,求得X,cosB=X/2

再问：再问：学霸求解这道再答：看不清再照一遍再问：再答：是平分线再答：两组平行得到两组内错角相等再答：A处的两个角又相等再答：所以等量代换得结论再问：我不会写过程再答：这种东西有一点思路提示就行了，还

a^2+2ab=c^2+2bca^2+2ab-c^2-2bc=0a^2-c^2+2ab-2bc=0(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0(a-c)(a+c+2b)=0因为a,b,c是三角形的三边,所

根据两边之和大于第三边a-b-c＜0,a+b-c＞0|a-b-c|+|a+b-c|=-（a-b-c）+（a+b-c）=-a+b+c+a+b-c=2b再问：为什么a-b-c＜0，而a+b-c＞0啊？再答

由面积关系,得,ah1/2=bh2/2=ch3/2,所以ah1=bh2=ch3,h1/h2=b/a=4/5=24/30h2/h3=c/b=6/4=30/20所以h1:h2:h3=24/30/20化简为

根据三角形面积公式得：a*h1=b*h2=c*h3=2*S（三角形面积）a:b:c=2：3：4则h1:h2:h3=6：4：3

a3+b3+c3-3abc=0=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0sincea+b+c!=0thena2+b2+c2-ab-bc-ca=0=>(a-b)^2+(b-c)^2+(