设a,b,c大于0,a b c=1,证明根号下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:50:23
①当a、b、c均为正数时.原式=1+1+1+1=4;②当a、b、c为两正一负时.假设a>0,b>0,c<0,原式=1+1-1-1=0;③当a、b、c为一正两负时,假设a>0,b<0,c<0,原式=1-
设a,b是关于方程xx+cx+1/c=0的解.使方程有意义,cc-4/c>=0,所以c的立方大于等于3次根号4
因为a+b=-c,ab=1/c设a.b为方程x^2-(a+b)x+ab=0的两根设c大于0x^2+cx+1/c=0c^2-4/c》0c^3》4c》1.587401052
因a+b+c=0;a*b*c>0,所以abc中负数的个数为2个.
事实上这题有不作代换的方法,用柯西不等式变形——权方和不等式.权方和不等式:a1^2/b1+a2^2/b2+...+an^2/bn>=(a1+a2+...+an)^2/(b1+b2+...+bn)这个
方法很多,给个起点高点的再问:谢谢你了,你太厉害了。能介绍一下chebyshev和cauchy不等式吗再答:1、Chebyshev不等式。设两组数a1
a=b=c=4带进去就不对
用柯西不等式(a^2+b^2)(c^2+d^2)大于等于(ac+bd)^2(1/a+9/b)(a+b)>=(1+3)^2即a+b>=16所以c小于等于16
∵abc>0∴假设a>0,b<0,c<0∵a+b+c=0∴a+b=-cb+c=-aa+c=-b∴原式=(-a)/a+(-b)/(-b)+(-c)/(-c)=1看好了,就给分数吧
左边=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3=0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×
∵a+b+c=0,abc>0,∴a、b、c中二负一正,又b+c=-a,c+a=-b,a+b=-c,∴b+c|a|+c+a|b|+a+b|c|=−a|a|+−b|b|+−c|c|,而当a>0时,−a|a
1.(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca2.a-
证明:因为2bc=b^2+c^2-(c-b)^2,所以在a固定的时候(c-b)^2越大则bc越小,因为a≤b≤c,所以当b=a,c²=9-2a²时bc有最小值,即bc≥a√9-2a
a+b+c=0a+b=-ca+c=-bb+c=-aabc>0说明a,b,c中有一个正数二个负数或a,b,c都是正数当a,b,c中有一个正数二个负数时(b+c)/|a|+(a+c)/|b|+(a+b)/
看这个贴子的3楼http://tieba.baidu.com/p/1296048627
∵abc为正实数∴a>0b>0c>0又∵1/a9/b=1∴9/ab=1ab=9∴使ab大于等于C恒成立c的取值范围:0
∵a+b+c=0∴abc中必有负数又∵abc大于0∴有2个负数
证明:不妨设:a0,于是必有b=2*根号下[(-a)*(-b)]=2*根号下(ab)或c^2>=4ab---%又由题设abc=1得:c=1/ab---&%*&式即得:c^3>=4ab*(1/ab)=4
结果为-3.因为b+c=-a,所以a分之b+c=-1,同理,b分之a+c=-1,c分之a+b=-1,故结果为-3追问:能不能详细点了?
证明:不妨设:a0,于是必有b=2*根号下[(-a)*(-b)]=2*根号下(ab)或c^2>=4ab---%又由题设abc=1得:c=1/ab---&%*&式即得:c^3>=4ab*(1/ab)=4