设a,b属于R,比较a^3 b^3与a^2b ab^2的大小

设a,b属于R,且b≠0,则“a/

a^2/2+b^2/2>=aba^2/2+c^2/2>=acb^2/2+b^2/2>=bc上面三式相加知a方加b方加c方大于等于ab加bc加ca

f(x)=a^2+2aba^2=1,a*b=(sinx)^2+√3sinx*cosx=1/2-1/2cos2x+√3/2sin(2x)=1/2+sin(2x-π/6)所以f(x)=1+2(1/2+si

取对数即证3(alna+blnb+clnc)>=(a+b+c)(lna+lnb+lnc)排序不等式得：alna+blnb+clnc>=alnb+blnc+clnaalna+blnb+clnc>=aln

⑴≥作差：a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=1/2[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca]=1/2[a^2-2ab+b2^+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2]

2(a²+b²+1)-2(ab+a+b)=2a²+2b²+2-2ab-2a-2b=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b

题有问题吧,没有最大值,最小值.只有极值再问：再答：a=3-bab^2=(3-b)b^2=-b^3+3b^2令y=-b^3+3b^2导函数y'=-3b^2+6b可得b在2处取得极大值，也是最大值。所以

a^2+b^2-ab-a-b+1=a^2/2-ab+b^2/2+a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2=(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2>=0当且仅当a=b=1时等号

充分不必要

A={1,a+b,a}B={0,b/a,b}A=B因为a作为分母,不为0那么a+b=0故b=-a所以b/a=-a/a=-1那么a=-1,b=1即a=-1,b=1此时A=B={1,0,-1}如果不懂,请

x>0,(xlnx)"=1/x>0,(alna+blnb+clnc)/(a+b+c)≥ln[(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)],a^a*b^b*c^c≥[(a^2+b^2+c^2)/(a+b

你先把原来的式子两边乘以2把右边的项移到左边,可以构成一个这样的式子（a+b）^2+（a-1）^2+（b-1）^2>0;知道了吧!

【反证法】.设m,n是方程两根,且|m|≥1.由韦达定理知,m+n=-a,mn=b.(1)|m|≥1.===>|mn|≥|n|.===>|b|≥|n|.(2).m=-(a+n).==>|a+n|=|m

a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)-b^3(a-b)=(a^3-b^3)(a-b)=(a-b)^2(a^2+b^2+ab)大于等于0所以a的4次方+b的4次方大于等于a的3次方b+a

(a^a*b^b)/(ab)^[(a+b)/2]=a^[(a-b)/2]*b^[(b-a)/2]=(a/b)^(a-b)/2当a小于b时,a/b小于1,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]小

解题思路：均值不等式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

由x=a^2+2a+4=a^2+2a+1+3=(a+1)^2+3≥3而y=b^2-4b+3=b^2-4b+4-1=(B-2)^2-1≥-1所以显然A真包含于B

令x=a+bb=x-a所以a²+2(x-a)²=63a²-4ax+2x²-6=0a是实数则方程有解所以判别式大一等于016x²-24x²+7

a,b属于r+,a+b+(1/根号ab)>=2√(ab)+1/√(ab)>=2√[2√[(ab)*1/(ab)]=2√2

解:因为{a,b}={0,a^2},所以a=0,b=a^2或者a=a^2,b=0,所以a=0,b=0,或者a=1,b=0,当a=0,b=0不符合题意;所以a=1,b=0,所以b-a=-1.