作业帮(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 14:28:42
(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小
(2)若A=｛x|x＞-2｝,B=｛x|bx＞1｝,其中b为实数且b≠0
试写出：A并上B=R的一个充要条件,一个必要非充分条件,一个充分非必要条件
(2)若A=｛x|x＞-2｝,B=｛x|bx＞1｝,其中b为实数且b≠0
试写出：A并上B=R的一个充要条件,一个必要非充分条件,一个充分非必要条件
⑴≥
作差：
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=1/2[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca]
=1/2[a^2-2ab+b2^+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2]
=1/2[（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2]≥0
∴a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
⑵由A∪B=R,可得B中x的范围至少是x≤-2
∴b一定是小于0
∴B=｛x|x＜1/b｝
充要条件：1/b＞-2,即b＜-1/2
作差：
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=1/2[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca]
=1/2[a^2-2ab+b2^+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2]
=1/2[（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2]≥0
∴a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
⑵由A∪B=R,可得B中x的范围至少是x≤-2
∴b一定是小于0
∴B=｛x|x＜1/b｝
充要条件：1/b＞-2,即b＜-1/2
(1)设a、b、c属于R,试比较a2^+b2^+c2^与ab+bc+ca的大小
1、已知a,b,c分别为三角形的三条边,试比较b2+c2-a2与2bc的大小.
已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
设a.b.c属于R.试比较a方加b方加c方与ab加bc加ca的大小
设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（ ）
在△ABC中，a、b、c为其三条边，试比较a2+b2+c2与2（ab+bc+ac）的大小．
设△ABC的三条边为a，b，c，求证ab+bc+ca≤a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）．
已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ ）
计算(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)英文字母后的数字代表平方
已知a-b=2,b-c=1,求a2.+b2+c2-ab-bc-ca的值
已知a-b=3，b-c=-1，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
已知a-b=2,b-c=1代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为多少,