O.G.H分别是三角形ABC的外心.重心.垂心,AF是

向量OH=向量OA+向量+OB+向量OC向量OG=（向量OA+向量OB+向量OC）/3,向量OG*3=向量OH所以O、G、H三点共线

∵AD⊥DCF为AC中点∴AF=FD∴角FAD=角FDA∵AD⊥BCG为BH中点∴DG=GB∴角GBD=角GDB∵BE⊥ACAD⊥BC∴角C+角DAF=90°角C+角EBC=90°角HDG+BDG=9

RT△DOG∽RT△AOEGO:OE=OD:OART△AOF∽RT△DOHOD:AO=OH:OFGO:OE=OH:OF△EOF∽△GOH∠EFO=∠GHOHG∥EF

1,∵E为AB中点,H为AD中点∴EH为三角形ABD的中位线∴EH∥BD且EH=1/2BD∵G为DC中点,F为BC中点∴GF为三角形BCD的中位线∴GF∥BD且GF=1/2BD∴EH∥＝GF∴四边形E

证明：∵BD,CE是⊿ABC的中线∴ED是⊿ABC的中位线∴ED=½BC,ED//BC∵F,G分别是OB,OC的中点∴FG是⊿OBC的中位线∴FG=½BC,FG//BC∴ED=FG

是这个图吗?证明：连接AO∵D是AC中点,G是CO中点∴DG是△AOC的中位线∴DG＝AO/2,DG∥AO∵E是AB的中点,F是BO的中点∴EF是△AOB的中位线∴EF＝AO/2,EF∥AO∴EF＝D

由E、D分别是AC、AB中点可得ED=1/2BC,且ED∥BC,理由是中位线,你懂.同理可得GF=1/2BC,GD∥BC,所以ED=GF,且ED∥GF,所以就是平行四边形了,你懂的

E,F分别是AC,AB的中点=>EF//BC中位线定理G,H分别是OB.OC的中点=>GH//BC=>FG//EH

由E、D分别是AC、AB中点可得ED=1/2BC,且EDBC,理由是中位线,你懂.同理可得GF=1/2BC,GDBC,所以ED=GF,且EDGF,所以就是平行四边形了,

连接AO在三角形ABO,ACO中DF,EG分别是中位线,各自都平行等于AO的一半所以DF平行等于EG所以四边形DFGE是平行四边形

在△ABC中,因为D、E分别是AB、AC的中点,所以DE∥BC,且DE=1/2BC在△OBC中因为G、H分别是OB、OC的中点,所以GH∥BC,且GH=1/2BC所以DE∥GH,且DE=GH所以四边形

证明：∵AD,CE是△ABC的中线∴D是AC的中点,E是AB的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE=½BC,DE//BC∵F是OB的中点,G是OC的中点∴FG是△OBC的中位线∴FG=

再问：我认识你，昨天你就回答了，但老师说你答错了，因为整个大三角形面积是一，里头阴影部分不可能大于1，知道吗，昨天采纳里错了再答：我只是借用了那个人的答案，抱歉，我不是那人再问：………………，555，

BD、CE是中线,则结论就成立.证明：DE是ΔABC的中位线,∴DE∥AB,且DE=1/2AB,FG是ΔOAB的中位线,∴FG∥AB,且FG=1/2AB∴DE∥FG,且DE=FG∴四边形DEFG是平行

因为DE与BC平行,所以弧BD=弧CE.因为DF=EG,所以DF+FG=FG+EG即DG=EF,所以弧AD=弧AE.所以弧AD+弧BD=弧AE+弧CE,即弧AB=弧AC,所以AB=AC

（1）根据根与系数的关系,可以得到EH+HF=k+2②,EH•HF=4k＞0③,再结合已知EH-HF=2,可求k的值,再把k的值代入方程,解方程可求EH、HF,从而可求EH；（2）连接BD

证：连结BO,CO∵OD=OF=r,BD=BF∴BO垂直平分DF∴MF=1/2DF,∠1=90度∵FG垂直DE于G∴∠3=90度∴∠1=∠3=90度∵∠2=∠4∴△BMF∽△FGE∴BF/FE=MF/

证明过程比较繁琐,讲讲思路吧（本人有点懒）,设BC中点为D,AB中点为E,连结AD,DE,OD,OH,HC,HA.OE,设AD,OH交点为G,利用ED为中位线,不难证明AHC与EOD相似,从而得出OD

一楼正解R是外接圆半径,在该题中就是AO建议你去网上查看一下欧拉线的证明,虽然在证明中没有直接给出AH=2R*cosA,但也可以帮住你理解（除非你对此没有兴趣而只想知道当前这个题的解法）或者你去看这个