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已知三角形ABC的中线BD\CE交于点O,F\G分别是OB\OC的中点.求证:四边形DEFG是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:55:30
已知三角形ABC的中线BD\CE交于点O,F\G分别是OB\OC的中点.求证:四边形DEFG是平行四边形
证明:
∵BD,CE是⊿ABC的中线
∴ED是⊿ABC的中位线
∴ED=½BC,ED//BC
∵F,G分别是OB,OC的中点
∴FG是⊿OBC的中位线
∴FG=½BC,FG//BC
∴ED=FG,ED//FG
∴四边形DEFG是平行四边形