设a1,a2,b1,b2均是3维列向量,且a1,a2线形无关

充分非必要条件a1/a2=b1/b2=c1/c2肯定能推出M=N,但若M=N＝空集,则不能推出a1/a2=b1/b2=c1/c2

|-2y,a1+a2,b1+2b2|=|-2y,a1,b1|+|-2y,a1,2b2|+|-2y,a2,b1|+|-2y,a2,2b2|--分拆性质=-2|y,a1,b1|-4|y,a1,b2|-2|

题目未显示完整|a1+a2,-2a1+a2,b1-2b2|=|3a1,-2a1+a2,b1-2b2|--c1-c2=3|a1,-2a1+a2,b1-2b2|--第1列提出3=3|a1,a2,b1-2b

还是归纳法/再问：。。。大神，求解答啥是归纳法，，，==妈蛋，感觉学不懂线代了再答：

a1^2-a2^2...-an^20设y=(a1x+b1)^2-(a2x+b2)^2...-(anx+bn)^2=(a1^2-a2^2...-an^2)x^2+2(a1b1-a2b2...-anbn)

a1+3b1c1b1a2+3b2c2b2a3+3b3c3b3=第1列减3倍的第3列a1c1b1a2c2b2a3c3b3第2,3列交换=-1*a1b1c1a2b2c2a3b3c3=-3.

证明:设k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0则(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0由已知a1,a2,a3线性无关.所以有k1+k3=0k1+k2=0

证明:由已知,(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)KK=111011001因为|K|=1≠0,所以K可逆所以r(b1,b2,b3)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3所以b

1.设k1b1+k2b2+k3b3=0因为b1b2b3线性相关,所以k不全为0把a1a2a3代入k1(3a1-a2+a3)+k2(2a1+a2-a3)+k3(a1+ta2+2a3)=0(3k1+2k2

设k1a1+..ksas+m1b1+..+msbs=0,分别左乘m1b1^T,m2b2^T,.,msbs^T,再相加得(m1b1+...+msbs)^T*(m1b1+...+msbs)=0,故m1b1

∵x、y是有理数,∴x²+2y、17为有理数;√2为无理数；又x^2+2y+√2y=17-4√2；则由实数的性质知：x^2+2y=17；y=-4；解之：x=±5；y=-4；故x+y=1或-9

选D吧可以设a1/a2=b1/b2=c1/c2=t,则a1=t*a2b1=t*b2c1=t*c2当t>0时：M＝N当t

设a1不等于a2,已知(a1+b1)(a1+b2)=(a2+b1)(a2+b2)=1证明(a1+b1)(a2+b1)=(a1+b2)(a2+b2)=-1吗?标点和运算符号很不清楚!补充一下问题吧!

由题目知道a1,a2是二次方程(x+b1)(x+b2)-1=0的两个不等实根于是由韦达定理知道a1a2=b1b2-1,a1+a2=-(b1+b2)从而(a1+b1)(a2+b1)=a1a2+b1(a1

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)A.其中A=1022200a3因为a1,a2,a3线性无关,b1,b2,b3线性相关,故|A|=0.得6+4a=0,所以a=-3/2#注:由b1,b2,b3线

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P其中P=221315323由于|P|=1≠0,故P可逆,所以b1,b2,b3线性无关,是R^3的基,且P是a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵(P

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(C)正确.b1,b2线性无关r(B)=2r(A)=r(B)A,B等价(D)充分但不必要

线性相关即b1,b2,b3,b4中至少有一个向量可以由其他向量线性表示.以b4为例,即b4=A*b1+B*b2+C*b3,A,B,C可取任意实数.而本题,据观察,b1+b2+b3=3*(a1+a2+a

可以算出：a1=b1,a2=b2-b1,a3=b3-b2,...,am=bm-b(m-1),所以向量组a1,a2,...am与b1,b2...bm等价