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已知a1,a2,b1,b2,y都是是3维列向量,且行列式 |a1,b1,y|=|a1,b2,y|=|a2,b1,y|=|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:09:00
已知a1,a2,b1,b2,y都是是3维列向量,且行列式 |a1,b1,y|=|a1,b2,y|=|a2,b1,y|=|a2,b2,y|=3
那么|-2y,a1+a2,b1+2b2|=?
|-2y,a1+a2,b1+2b2|
= |-2y,a1,b1|+|-2y,a1,2b2|+|-2y,a2,b1|+|-2y,a2,2b2| --分拆性质
= -2|y,a1,b1|-4|y,a1,b2|-2|y,a2,b1|-4|y,a2,b2| --提公因子
= -2|a1,b1,y|-4|a1,b2,y|-2|a2,b1,y|-4|a2,b2,y| --交换列
= -2*3-4*3-2*3-4*3
= (-2-4-2-4)*3
= -12*3
= -36.