作业帮设arctany x=ln
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 11:53:08
y=ln(1+x)y′=1/(1+x)y′′=-1/(1+x)²y′′′=(-1)(-2)[1/(1+x)³].y^n=(-1)(-2)...(-n+1)[1/(1+x)^n]
如果a是常数,f'(x)=a-1/(2-x)如果a是关于x的表达式,f'(x)=a'x+a-1/(2-x)
再问：再问：帮帮忙
y'=(lnlnx)'/lnlnx=(lnx)'/lnxlnlnx=1/xlnxlnlnx
y'=-sinx+3(lnx)^2/x
点击放大,有详细过程.
dy=(1/x)dx这个是要记住的,所有基本函数的导数公式都应该记住
y'=(1/x*x²-2xlnx)/x的4次方=(x-2xlnx)/x的4次方所以dy=(x-2xlnx)/x的4次方dx
x1+x2=-ax1*x2=1/2,由此式看出x1,x2同号(1)当a0所以x1,x2都是正数那么x1加上一个正数等于-a所以x1必然小于-a同理x20即x>-a所以在定义域内不存在x使f'(x)=0
两种方法：1.求ln1/x的导数时,结果是1/(1/x)=x,因为是复合函数,此时还要乘以1/x的导数,即-1/x^2,最后结果是-1/x,ln2是常数,导数是0所以y'=-1/x;2.如果你上面的方
你提供的公式是不对的,如果是复合函数求导,那么应该是y'=y'(u)*u'(x)y'=(cosx)'+(ln³x)'=-sinx+3(ln²x)/x其中求(ln³x)'时
y=ln(1＋x)y'=1/(1＋x)y''=－1/(1＋x)²熟记求导公式
x/y=ln(y/x)x(-1/y^2)y'+1/y=x/y(-y/x^2+y'/x)(1/y+x/y^2)y'=1/y+1/x[(y+x)/y^2]y'=(x+y)/xyy'=y/x
y=ln(tanx+secx),y'=1/(tanx+secx)*(tanx+secx)'=(sec^2x+secxtanx)/(tanx+secx)=secx(cosx/cosx+sinx/cosx
y=ln(x/(1+x))-cot2xdy=[(1+x)/x]d(x/(1+x))+(csc2x)^2.d(2x)={(1+x)/[x(1+x)^2]+2(csc2x)^2}dx
y=ln(x^2+2)是复合函数所以y'=[ln(x^2+2)]'[x^2+2]'=[1/(x^2+2)][2x]=2x/(x^2+2)
这是一个复合函数,求导只需利用复合函数求导法则,即链式法则：dy/dx={ln[ln(lnx)]}′=1/[ln(lnx)]·[ln(lnx)]′=1/[ln(lnx)]·1/(lnx)·(lnx)′
dy=1/ln²xd(ln²x)=2lnx/ln²xd(lnx)=2/lnx*1/xdx=2dx/(xlnx)
dz=dx/(x+y)+dy/(x+y)