设A为5*3矩阵,且b=a1 a2,求Ax=b的解的个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 06:36:51
证明:因为A是对称矩阵所以A'=A.所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB是对称矩阵#
相似矩阵行列式值相等;主对角线元素之和相等[1x0][2y0][3z1]1+y+1=1+2+3;所以y=4;|A|=y-2x=|B|=6;所以x=-1;再计算|E-A|=0;可以算出z
D是否有解无法判断A秩=4AB﹙即增广矩阵﹚秩可以是4﹙唯一一组解﹚或者5﹙无解﹚.再问:这个题答案选C再答:哦,是我没有看清楚题目,以为是另外一道题,http://zhidao.baidu.com/
|AB|=|A||B|=2*3=6.
设一分块矩阵C上块为A下块为BCx=0的解就是Ax=0与Bx=0的公共解r(C)
首先,你应该知道下面几条:1).一个矩阵为对称矩阵,则此矩阵等于他的转置矩阵.因此,由条件A为对称矩阵,可知A=A^T2).要证明B^TAB是对称矩阵,就是要证明此矩阵等于他的转置矩阵,即证明B^TA
因为|A|=0所以r(A)再问:题目要求B是n阶矩阵,这里只证明了B可以是n×1矩阵呀?再答:令B的第1列为(k1,...,kn)^T,其余列都取0即可.
利用等式AA*=A*A=|A|E.A[2A^(-1)B*+A*B^(-1)]B=2AA^(-1)B*B+AA*B^(-1)B=2|B|E+|A|E=2(|A|+|B|)E=2E.等式两边取行列式得|A
证明:由AB=A+B得(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E所以A-E可逆,且E=(B-E)(A-E)=BA-B-A+E所以BA=A+B=AB.
你做的对!也可用A*=|A|A^-1丨2A^(-1)B*+A*B^(-1)丨=|2|B|A^-1B^-1+|A|A^-1B^-1丨=|-A^-1B^-1|=(-1)^n(-1/6).A[2A^(-1)
因为B^T=(aI+A^TA)^T=aI+A^TA=B所以B也是实对称矩阵对任一非零n维列向量xx^TBx=x^T(aI+A^TA)x=ax^Tx+x^TA^TAx=ax^Tx+(Ax)^T(Ax)因
已知A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,于是|-|B|A|=[(-|B|)^3]|A|=[(-2)^3]×3=-8×3=-24(这里|-|B|A|=[(-|B|)^3]|A|利用了n阶矩阵C的
这个比较麻烦,要借助向量空间的维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3
不是这个稍等再问:额,不是这道题啊再答:这个要借助空间维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3
(B-1AB)T=BTAT(B-1)T由于AT=A,B-1=BT,(B-1)T=(BT)T=B原式=B-1AB故B-1AB是对称矩阵
两个矩阵相乘有意义的条件是:前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数例如:A[m*n]B[n*k]=C[m*k]即m行n列矩阵乘以n行k列矩阵得到m行k列矩阵所以由上得知,C行数等于A列数等于4(AC有意
x=-3因为,B为3阶非零矩阵,所以|A|=0,得x=-3
1)由AB=0,得R(A)+R(B)《r.又R(B)=r,故R(A)《0.显然R(A)》0.故R(A)=0既A=02)如果AB=B,则AB-B=0.即(A-E)B=0,R(B)+R(A-E)《r.又R