设A为5介方阵,秩(A)=4,A*是A的伴随矩阵,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 06:35:40
R(A*)=1因为R(A)=3,所以A*不为0矩阵,所以R(A*)>=1AA*=|A|E=0所以R(A)+R(A*)
由方程可得(A-I)(A+2I)=2I故A-I的逆为(A+2I)/2即A/2+I用的原理为A乘以A的逆等于单位矩阵
因为A^4-5A^2+4E=0所以A(A^3-5A)=-4E所以A可逆,且(-1/4)(A^3-5A).
秩为0因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,(否则秩会为3)既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义:它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0
这个很简单啊,r(A)
利用关系式|A*|=|A|^(n-1),可得知|A|=2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
因为A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|(2A)^(-1)-5A*|=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|(-2)A^(-1)|=(-2)^3|A^(-1)|=-8
(A*) = 0.
A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=(-3)*(-4
将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即(A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1
昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.
首先考虑联立线性方程组(1) AX=0, BX=0, 设其基础解析有n-r个向量.易见其解都是(A+B)X=0的解, 所以n-r≤n-r(A+B), 即r(A+B)≤r.将(1)的基础解系分别扩充为A
A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以:(A-2E)^-1=-E
0或-75或45.行列式为特征值之积,另一特征值可能为0,也可能5,-3两个中有一个为两重
因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.
Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx
这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
我只说简单的步骤,你可以自己试着推一下.(1)n阶方阵可以化成上三角阵和一些初等矩阵的乘积.(2)证明初等矩阵的乘积的行列式等于他们各自行列式的乘积.(3)证明上三角阵和上三角阵的乘积的行列式等于他们
第二个特征值如果是0,则结果为44
|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16