设A为n阶矩阵,且A^2 2A-3E=0,则(A-2E)^-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 18:14:32
证明:因为A是对称矩阵所以A'=A.所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB是对称矩阵#
这道题在不同的阶段可以有不同的方法.如果学了Jordan标准型和矩阵的最小多项式,可以用:矩阵可对角化的充要条件是其最小多项式无重根(即Jordan块都是1阶的).由A²-A=2E,知x
设一分块矩阵C上块为A下块为BCx=0的解就是Ax=0与Bx=0的公共解r(C)
用性质,答案是-n.
首先,你应该知道下面几条:1).一个矩阵为对称矩阵,则此矩阵等于他的转置矩阵.因此,由条件A为对称矩阵,可知A=A^T2).要证明B^TAB是对称矩阵,就是要证明此矩阵等于他的转置矩阵,即证明B^TA
可以|A||1/3A^-1-2A*|=|1/3AA^-1-2AA*|=|1/3E-2|A|E|=|1/3E-4E|=(1/3-4)^n原题是什么?3阶的?(3A)^-1最后结果再除|A|即可再问:对不
利用行列式的性质|ABBA|=|A+BBA+BA|=|A+BB0A-B|=|A+B||A-B|再根据矩阵可逆的充要条件是行列式不为0可知命题成立.
用正定定义与矩阵运算证明,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
AB=A(E-A)=A-AABA=(E-A)A=A-AA所以AB=BA
这个比较麻烦,要借助向量空间的维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3
不是这个稍等再问:额,不是这道题啊再答:这个要借助空间维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3
设B为A的伴随矩阵,E为单位阵,AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,|B|=|A|^(n-1)
再答:判断矩阵B是不是对称的,就验证B的转置和它本身是否相等。再问:给力
AA'对称显然,M*M.正定任意的M维非零向量x,有x'AA'x=(A'x)'(A'x)大于零.rankA=M注:任意的M维非零向量x,有x'AA'x=(A'x)'(A'x)大于等于零.A'x是N维向
A^2=E,|A|^2=1,|A|=1,r(A)=n
由已知AT=A故(BTAB)T=BTATB=BTAB故它是对称矩阵
(1)对于选项A.若λE-A=λE-B,则:A=B,但题目仅仅是A与B相似,并不能推出A=B,故A错误;(2)对于选项B.相似的矩阵具有相同的特征值,这个是相似矩阵的性质,这是由它们的特征多项式相同决
大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*=|A|A逆,两边同时取行列式,有|A*|=||A|A逆|=|A|^(N)|A逆|又因为|A逆|=|A|分之一(这个就不用给你推了吧.A
AA*=!A!E不等于0故:A*可逆.A*A/!A!=E(A*)^(-1)=A/!A!!表示绝对值.