设A为n阶矩阵,且A^3=0,求(A 2E逆)逆-搜答案-智慧作业帮

设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0设A=[aij],其中i,j=1,2,...,n令C=A^2=A×A,依据矩阵乘法法则,C中主对角线上元素cii就是A的第i行和A第i列元素对

行列式等于零,Ax=0有非零解,所以存在B.（简单只需取一个解,加上n-1个零解,构成B）

设λ是A的特征值,则λ^3-3λ^2+3λ-1=0λ=1所以,A与E相似存在可逆矩阵P,使得P^(-1)·A·P=E∴A=P·E·P^(-1)=E

设B=A^2,那么B+3A=0,3B+A=0,解得A=0,B=0,所以|A|=0.再问：Ϊʲô��ҳ�A^-1��0��AA^-1=E再答：�϶��ˣ�

用性质,答案是-n.

因为|A|=0所以r(A)再问：题目要求B是n阶矩阵，这里只证明了B可以是n×1矩阵呀？再答：令B的第1列为(k1,...,kn)^T,其余列都取0即可.

可以|A||1/3A^-1-2A*|=|1/3AA^-1-2AA*|=|1/3E-2|A|E|=|1/3E-4E|=(1/3-4)^n原题是什么?3阶的?(3A)^-1最后结果再除|A|即可再问：对不

证明这个矩阵可逆就行了经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

两侧的括号省略设A=abbca,bc均为实数.A^2=AA=ababbc乘bc按定义:AA=a^2+b^2ab+bcab+bcb^2+c^2由已知:A^2=0,即各元素均为0.得:a^2+b^2=0,

因为A*=|A|A^-1=2A^-1所以|3A^-1-2A*|=|3A^-1-4A^-1|=|-A^-1|=(-1)^n|A|^-1=[(-1)^n]/2

这个比较麻烦,要借助向量空间的维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3

不是这个稍等再问：额，不是这道题啊再答：这个要借助空间维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3

设B为A的伴随矩阵,E为单位阵,AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,|B|=|A|^(n-1)

再答：判断矩阵B是不是对称的，就验证B的转置和它本身是否相等。再问：给力

A*A=AA*=|A|I从而A*=|A|A﹣¹3A﹣¹-2A*=3A﹣¹-2|A|A﹣¹=-A﹣¹|-A﹣¹|=(-1)^n|A﹣¹

设λ是A的特征值则λ^3-2λ^2+4λ-3是A^3-2A^2+4A-3E的特征值而A^3-2A^2+4A-3E=0,零矩阵的特征值只能是0所以λ^3-2λ^2+4λ-3=0.λ^3-2λ^2+4λ-

A^2=0即AA=0那么在这里由矩阵秩的不等式R(A)+R(B)-n≤R(AB)可以知道,2R(A)-3≤R(A^2)=0所以2R(A)≤3即R(A)≤1.5显然秩只能为非负整数,那么R(A)=0或1

大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*＝|A|A逆,两边同时取行列式,有｜A*｜＝｜|A|A逆｜＝|A|^（N）｜A逆｜又因为｜A逆｜＝｜A｜分之一（这个就不用给你推了吧.A

AA*=!A!E不等于0故：A*可逆.A*A/!A!=E（A*）^（-1）=A/!A!!表示绝对值.