设A为一个三阶矩阵,detA=-2,则det(2A-3)等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 00:05:48
IAIA逆=A*=2A逆所以A*+A逆=3A逆所以det[A*+A逆]=3^n/IAI=3^n/2
由正交矩阵的性质,不妨设det(A)=1,det(B)=-1.又det(A)*det(A+B)=det(A)*det(A[T]+B[T])=det(I+AB[T])①det(B)*det(A+B)=d
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A^(-1)=A*/|A|=3A*A*=|A|A^(-1)=1/3A^(-1)|A*+(1/4A)^(-1)|=|A*+4A^(-1)||=|A*+12A*|=|13A*|=|13/3A^(-1)|=
A逆=A星/|A|=2*A星故|(3A)逆-2*A星|=-4/3*|A星|=-1/3再问:答案是-16/27~不过谢谢啦再答:对不起我烦了低级错误:在将系数提出行列式符号后没有加上相应的次方应该是这样
不等啊随便设个2阶的ABB进行验证就知道了
行列式中不是有个公式:(A)(A*)=det(A)E那么两边取行列式的det(A)det(A*)=[det(A)]^n所以,detA*=[detA]^(n-1)=a^(n-1)不是是否明白了再问:明白
证明:因为A^TA=E,所以AA^T=E所以|A+E|=|A+AA^T|=|A||E+A^T|=-|E+A|所以|A+E|=0所以-1是A的的一个特征值.
det(i+A)=det(AAt+A)=det[A(At+i)]=detAdet(At+i)=detAdet(A+i)=-det(i+A)所以,det(i+A)=0
需要用到几个性质先1,将行列式A的某一行或某一列乘以常数c则得到的行列式B=cA.2,设A,B,C为3个n阶行列式,它们的第i行第j列元素记为Aij,Bij,Cij,若A,B,C的第r行元素满足Crj
1.若detA≠0,则存在逆矩阵A-1,则A-1AB=B,又B≠0,所以AB≠0.即若detA≠0,则对于任意的B≠0,有A-1AB=B≠0,AB≠0.2.若detA=0,A的行向量线性相关,则存在一
detAA'=0,detA'=-1,det(-A'-E)=det(A'(-E-A))=detA'det(-E-A)=E+A,所以det(-E-A)=0,即不可逆.
证明由A^TA=E得A+E=A+ATA=(E+A^T)A所以|A+E|=|E+A^T||A|=|(E+A)^T|A=|E+A||A|=|E+A|*(-1)2|A+E|=0|A+E|=0所以-1是特征值
当|A|=-1时.|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=|A||(E+A)'|=-|E+A|.所以|A+E|=0.所以-1是A的一个特征值
因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.
A'表示A的转置A反对称则A'=-A若A阶数n为奇数,则detA=detA'=det(-A)=(-1)^ndetA=-detA得到detA=-detA解得detA=0
det(A*)=1/27又(A)^-1=det(A)^-1A*原式=3
1)如果A可逆,(估计你忘写了这个条件)用A'表示A的逆,不好打,所以这么写,|A|表示A行列式值,因为A'=A*/|A|,也就是A'|A|=A*,又因为|A'|=1/|A|,A'|A|是A'每一行都