作业帮设A为奇数阶方阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:27:03
|-3A|=(-3)^3*|A|=(-3)^4=81
A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
这个很简单啊,r(A)
因为A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|(2A)^(-1)-5A*|=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|(-2)A^(-1)|=(-2)^3|A^(-1)|=-8
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选D这个只要自己写一下就行了,既然r(A)=1,那原方阵A就相抵于3阶方阵{100;000;000},除了(1,1)位置元素为1,其余元素全是0——这是可以把A通过初等变换得到的.然后A中每一个元素a
R(A)
A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以：(A-2E)^-1=-E
5.B14.A,B,C
Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx
请看图片\x0d
因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.
这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
我只说简单的步骤,你可以自己试着推一下.（1）n阶方阵可以化成上三角阵和一些初等矩阵的乘积.（2）证明初等矩阵的乘积的行列式等于他们各自行列式的乘积.（3）证明上三角阵和上三角阵的乘积的行列式等于他们
|-2A|=(-2)^3*|A|=(-2)^4=16
第二个特征值如果是0,则结果为44
这是个定理或性质.它的证明比较繁琐,若学过Laplace展开还好一点.记住这个结论就行了,不必深究它的证明!
|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16
|3A|=3³|A|=27×3=81