设f x 在x 2处连续且-搜答案-智慧作业帮

相切就是切线斜率相同.故在x=0点,f'(x)=(sinx)'即f'(0)=1而f(x)又是过原点的故f(0)=0那么limxf(2/x)=2*limf(2/x)/(2/x)令t=2/x得limf(2

令x=y=0f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)是奇函数f(2)=f(1)+f(1)=2f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2

因为limf（x）/x存在,且x=0处连续,所以f（0）=0,所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导

等式左边,积分中值定理：3*f(ξ)*(1-2/3)=f(ξ)=f(0)(0

再问：-x怎么变成x的再答：那一步令u=-t。所以上下限都加负号

fx=x+ax^2+blnx带入x=1y=0得1+a=0得a=-1求导f'(x)=1+2ax+b/x带入x=1得1+2a+b=2所以b=3f(x)=x-x²+3lnx设g(x)=x-x

对F（x,y）中的x求偏导得f‘（x0）再对y求偏导得0要求F（x,y）连续利用可导必连续定理对其求x和y的偏导得F’（x0,y0）=f‘（x0）+0为常数所以连续

1(μ1f(x1)+μ2f(x2))/(μ1+μ2)在f(x1)和f(x2)之间,由介值性定理,在[x1,x2]内至少存在一点ζ,使（μ1f(x1)+μ2f(x2)）/(μ1+μ2)=f(ζ)2.用和

由于所给出的区间左边是开的,所以补充定义f(0)=limf(x)使其在闭区间[0,2]连续构造函数g(x)=f(x+1)-f(x)g(0)=f(1)-f(0),g(1)=f(2)-f(1)g(0)+g

2.令f(x)=(1+x+x²)^(1/x),则lim{x→0}f(x)=lim{x→0}[(1+x+x²)^(1/x)]=lim{x→0}e^[1/x*ln(1+x+x²

做过好多次了：令x1=x2=0得f(0)=2f(0)=>f(0)=0f(x+△x)=f(x)+f(△x)所以△x->0,△y=[f(x+△x)-f(x)]=f(△x)而函数在x=0处连续,所以当△x-

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亲,百度一下柯西函数方程吧.过程过于复杂的

lim(x-->2)f(x)=0=f(2)(分母-->0,分子一定趋于0,否则极限不存在)那么f`(2)=lim(x-->2)f(x)-f(2)/x-2=lim(x-->2)f(x)/x-2=-3

构造函数f(x)=g(x)-x.易知,函数f(x)在[a,b]上连续.再由a≤g(x)≤b可知,f(a)=g(a)-a≥0,f(b)=g(b)-b≤0,∴由“零点定理”可知,必有实数m∈[a,b],使

构造F（x）=g（x）-x设g（x1）=a是g（x）的最小值g（x2）=b是g（x）的最大值不妨设x1

令A/(A+B)=λ则B/(A+B)=1-λ,0≤λ≤1在闭区间[x1,x2](或[x2,x1])上不妨设f(x1)≤f(x2),则f(x1)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)≤f(x2),f(x)

令F（x）=f2（x）-f（x1）f（x2），x∈[x1，x2]，则F（x）在[x1，x2]上连续．计算可得，F（x1）F（x2）=-f（x1）f（x2）（f（x1）-f（x2））2．（1）如果f（x

该题是伪命题.反例：函数f(x)=x+100.(x∈[0,1]).

设f x 在x 2处连续 且