高数题：1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:19:10

1 (μ1f(x1)+μ2f(x2))/(μ1+μ2)在f(x1)和f(x2)之间,由介值性定理,在[x1,x2]内至少存在一点ζ,使
（μ1f(x1)+μ2f(x2)）/(μ1+μ2)=f(ζ)
2.用和差化积公式：
cos√(x^4+x)-cos√(x^4-x)
=-2sin[(√(x^4+x)+√(x^4-x))/2]·sin[(√(x^4+x)-√(x^4-x))/2]
=-2sin[(√(x^4+x)+√(x^4-x))/2]·sin(2x/[2(√(x^4+x)+√(x^4-x))]
当x趋于无穷时,sin[(√(x^4+x)+√(x^4-x))/2]为有界量,
·sin(2x/[2(√(x^4+x)+√(x^4-x))]趋于0,
故所求极限为0.
再问：第一题里我就是不知道怎么证(μ1f(x1)+μ2f(x2))/(μ1+μ2)在f(x1)和f(x2)之间啊 = = 还是这个不用证？
再答：这类似于等比分点公式。不妨设f(x1)

高数题：1 设f(x)在[a,b]内连续 x1,x2属于(a,b),x1 设f(x)在(a,b)内连续,a＜x1＜x2＜b,试证在(a,b)内至少有一点c,使得t1f(x1)+t2f(x2)=( 证明：设f(x)在[a ,b]上连续,且恒为正,试证明：对任意的X 1,X2 属于（a ,b）.X1＜X2,必存在一点t 高数证明题设函数f(x)在（a,b）内有定义,对于x1,x2∈（a,b）恒有：|f(x2)-f(x1)|≤A（x2-x1 高数最后一题!设f(x)在(a,b)闭区间可导开区间连续,f(b)=1,其中两点x1,x2满足f(a)+f(x1)+f 设f（x）在[a，b]上连续，且恒为正，证明对于任意的x1，x2∈（a，b），x1＜x2，必存在一点ξ∈[x1，x2]，设f(x)在[a,b]上连续,x1,x2,x3.xn∈[a,b],且t1+t2+t3+.+tn=1,ti>0,i= 3 2 2设函数f(x)=ax +bx -3ax+1（a.b属于R）在X=X1,X=X2处取的极值,且|X1+X2|=2 高等数学证明题设函数f（x）在区间[a,b]上连续,A,B为两个常数,且AB>0,证明对任意x1,x2{x1,x2在区间设函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,并日f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a 函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2属于[a,b],有f((x1+x2)/2) 设A={x|x=a+√2b},a、b属于Z} （1）对于A中任意两个元素x1、x2,x1+x2与x1乘x2是否属于A?