设f(s)在x=0处连续,若(f(x)-f(-x)) x存在

lim(x→0)f(x)/x存在说明x→0,limf(x)=f(0)=0所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)所以在x=0处可导

limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0,f(x)在x=0连续,limf(x)=f(0)=0f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]存在,所以f(x)在x=0连续且可导

根据题意有：1、在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1则x趋向0时f(x)的极限等于xf(0)=02、当x趋向0时f(x)/x的极限等于1f’(0)=1f(0)+f’(0)=1再问：当x

因为当x趋于0时,有f(0)=limf(x)=limf(x)/x*x=limf(x)/x*limx=0,于是f(0)=0,于是lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limf(x)/x=f'(0)存

证明f(x)在R上连续,即要证明对于任意x0,极限lim[f(x0+Δx)(Δx→0)存在且等于f(x0).因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)(x→0)=f(0)又因为f(x+y)=f(x

参见高等数学上册,极限存在,而且是0/0型,所以必有x趋向于0时limf(x)=0

存在,因为x趋向于0时limf(x)/x存在且x=o处连续所以f(0)=0f'(0)=lim(x->0)f(0+x)-f(0)/x=lim(x->0)f(x)/x所以存在

因为f(x)在x=0连续,因此lim(x→0)f(x)=f(0),因为lim(x→0)f(x)/x存在,即lim(x→0)[f(x)-0]/(x-0)存在,且分母极限为0,因此分子极限必为0,即lim

1=lim(x→0)F(x)所以lim(x→0)f(x)=01=lim(x→0)F(x)=lim(x→0)f(x)/x+lim(x→0)3ln(1+x)/x=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(

令F(x)=(积分(从0到x)f(t)dt)^2-积分(从0到x)f(t)^2dt,00,g(x)严格递增.故g(x)>g(0)=0,于是F'(x)=f(x)*g(x)>0.故F(x)递增,故F(1)

由于f(x)在x=0处连续,即lim{x->0}f(x)=f(0)所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0

D太简单了你只要把g(x)想成g（x）=2x就好了想法的由来：在(x→0)sinxへx

Taylor展式：对任意的x,f(0)＝f(x)+f'(x)(0－x)+f''(c1)(0－x)^2/2,f(1)＝f(x)+f'(x)(1－x)+f''(c2)(1－x)^2/2.两式相减,得f'(

因为x→0时,lim（f（x）-1）/x存在,必然x→0时,lim（f（x）-1)=0,(否则已知的极限不存在）又因为f（x）在x=0处连续,所以limf（x）存在,且等于f（0）于是lim（f（x）

等于1因为当X越来越靠近零时,1/x^2是趋近于无穷大的,因此2开无穷大次方就是无限靠近1的,因此函数值为了保证连续就应当等于1楼上的开玩笑任何数开方都不可能等于0啊,小于1的数平方是越来越小的,因此

192^(1/3)再问：......过程，谢谢......而且答案貌似是36^(1/3)再答：对于积分，t^2dt积分后为(t^3)/3,上限为f（x）,下线为0.代入积分表达式得(f(x))^3除以

是先求导数,再求极限lim[f(cos√x)]'=limf'(cos√x)(-sin√x)/(2√x)=(-1/2)limf'(cos√x)=-3/2

（1）F'（x）=1/x^2∵0时∴F'（x）（0,+∞）不变建立一个∴F（x）在（0,+∞）上单调递增（2）函数f（x）在（0,+∞）连续所述→0+limf（x）=-∞所述→∞：limf（x）=+∞

显然对于极限limx->0[f(x)-1]/x,在x趋于0的时候,其分母x就趋于0那么如果极限值存在的话,显然分子也必须趋于0,即f(x)-1=0,所以f(0)=0而由洛必达法则可以知道,极限值等于对