设f(t)dt=xsinx,则f(x)=-搜答案-智慧作业帮

知识点是变限积分求导=f(2*x^2)*(x^2)'=2xf(2x^2)

letdF(x)=e^(-x^2)dxf(t)=∫(1->t^2)e^(-x^2)dx=F(t^2)-F(1)f'(t)=2tF'(t^2)=2te^(-t^4)∫(0->1)tf(t)dt=(1/2

f(x)=xsinx-x∫[0→x]f(t)dt+∫[0→x]tf(t)dtf(0)=0f'(x)=sinx+xcosx-∫[0→x]f(t)dt-xf(x)+xf(x)=sinx+xcosx-∫[0

Letu=tx,du=xdtL=∫(0~1)ƒ[tx]dt=[1/x]∫(0~x)ƒ[u]du=ƒ[x]+xsinx∫(0~x)ƒ[u]du=xƒ[x

f(x)=∫(1→x²)e^(-t)/tdtf'(x)=2x·e^(-x²)/x²=2e^(-x²)/xf(1)=0,∵上限=下限∫(0→1)xf(x)dx=∫

对积分上限函数f(x)=∫[上限h(x),下限a]g(t)dt求导的时候,要把上限h(x)代入g(t)中,即用h(x)代换g(t)中的t,然后再对定积分的上限h(x)对x求导,即f'(x)=g[h(x

f(x)＝cosx-x*sinx先令xt＝s把s和x分离求导得到f'(x)＝-2sinx-xcosx积分得到f(x)

第一题:令f(x)=y方便计算对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a代入原方程得x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得a=1+2a求得a=-1所以y=x-1第二题:先化简方程∫(0,

答案如图所示,友情提示：点击图片可查看大图

y=∫[0,x]tf(x²-t²)dt令u=x²-t²,du=-2tdt当t=0,u=x²；当t=x,u=0y=∫[x²,0]tf(u)*d

F'(x)=f(lnx)(1/x)-f(1/x)(-1/x^2)

f(x)=sinx+∫_{0}^{x}t*f(t)dt-x∫_{0}^{x}f(t)dt(1)两边对x求导得：f'(x)=cosx+xf(x)-∫_{0}^{x}f(t)dt-xf(x)即：f'(x)

F(x)=∫(上e^-x,下x^2)xf(t)dt,dF/dt=-e^(-x)*e^(-x)*f(e^(-x))-2x*x^2*f(x^2)=-e^(-2x)*f(e^(-x))-2x^3*f(x^2

f(x)=sinx-∫(0~x)(x-t)f(t)dt=sinx-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dt,之后两边对x求导f'(x)=cosx-[x'·∫(0~x)f(t)dt+x·f

∫(1->x^3)f(t)dt=lnx3x^2f(x^3)=1/xf(x^3)=(1/3)(1/x^3)=>f(x)=(1/3)(1/x)f(e)=(1/3)(1/e)

由f（x）的表达式知，f（x）可导又∵f（x）=sinx-x∫x0f(t)dt+∫x0tf(t)dt∴f′（x）=cosx-xf（x）+xf（x）=cosx即f′（x）=cosx两边积分得：f（x）=

F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt=∫[0,x]f(-u)d(-u)（令t=-u）=∫[0,x]-f(u)(-du)=∫[0,x]f(u)du=F(x),所以F(x)是偶函数.选B.

再问：为什么不能直接化为tlnt呢再答：tlnƒ(t)和tcost不是一样吗？

f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt=e^x-x∫(0,x)f(t)dt+∫(0,x)t*f(t)dt可知f(0)=1求导：f'(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt-x*f(x)+