设f(x)=(mx n)lnx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:54:33
f(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C
f'(x)=1/x所以f'(1/X)=x原式等于=∫(1/x*x)*xdx==∫1/xdx==ln↑x↑
若f(x)=(1/3)x-lnx,则f'(x)=1/3-1/x=(x-3)/(3x),当00,f(x)为增函数,因此,当x=3时,f(x)取得最小值f(3)=1-ln30,f(6)=2-ln6>0,所
你说的a*lnx指的是a的lnx次方是吗?再问:不是
解题思路:(I)首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间.(Ⅱ)当a=1/2时,g(x)=x(f(x)+1)=x(lnx-1/2x+1)=xlnx+x-1/2x2,(x>1)
g(x)=lnx+根号x-1-3/2(x-1)g(x)=1/x+1/(2√x)-3/2=(1/x)-1+(1/2)(1/√x-1)=(1-x)/x+(1/2)(1-√x)/√x=(1-x)(1/x+(
f'(x)=-e^(-x)所以f'(lnx)=-e^(-lnx)=-1/e^(lnx)=-1/x所以原式=∫(-1/x^2)dx=-∫(x^(-2)dx=-x^(-2+1)/(-2+1)+C=-x^(
首先,定义域x>0求导f'(x)=-xlnx/[x(x+1)^2]另g(x)=-xlnx但是g(x)这个函数我们也没有研究过,所以继续求二重导g'(x)=-lnx-1根据g'(x)图像不难得出,g(x
(1)依题意有,f′(x)=1x-2a.因此过(1,f(1))点的直线的斜率为1-2a,又f(1)=-2a,所以,过(1,f(1))点的直线方程为y+2a=(1-2a)(x-1).即(2a-1)x+y
先算f'(x)=-e^-x,f'(lnx))=-e^-lnx∫f'(lnx)/xdx=∫f'(lnx)dlnx=∫(-e^-lnx)dlnx=∫(e^-lnx)d(-lnx)=e^-lnx=1/xe^
y'=[f(lnx)]'e^f(x)+f(lnx)[e^f(x)]'=f'(lnx)(lnx)'e^f(x)+f(lnx)e^f(x)[f(x)]'=f'(lnx)e^f(x)/x+f(lnx)e^f
(1)∵f′(x)=p-2x=px−2x,令f′(x)=0,得x=2p.∵p>0,列表如下,从上表可以得,当x=2p时,f(x)有极小值2-2ln2p.(4分)又此极小值也为最小值,所以当x=2p时,
(I)证明:∵g′(x)=1x−2(x+1)−2(x−1)(x+1)2=(x−1)2x(x+1)2,当x>1时,g'(x)>0,∴g(x)在x∈(1,+∞)上是单调增函数.(II)∵f(e1-2x)=
f′(x)=1x-p,x>0,(1)若当x=2时,f(x)取得极值,∴f′(2)=0,即12-p=0,p=12,p=12时,f′(x)=1x-12,(x>0),令f′(x)>0,解得:0<x<2,令f
f'(x)=-2/x²+1/x令-2/x²+1/x=0得,-2+x=0(都乘以x²而来),∴x=2又定义域是(0,+∞)∴(0,2)递减;(2,+∞)递增∴没有极大值,只
令t=lnx,则:x=e^tdx=e^tdtf(t)=ln(1+e^t)/e^tf(x)=ln(1+e^x)/e^x∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)]/e^xdx再令t=e^xx=lntdx=d
再问:再问:再答:看不清再问:再问:第一题再问:再问:第四题
f(x)=e^(-x)所以f'(x)=-e^(-x)f'(lnx)=-1/x积分;[f'(lnx)]/xdx=积分;(-1/x)/xdx=积分;-1/x^2dx=1/x+C(C是常数)
f'(x)=-2/x²+1/x=(x-2)/x²定义域是x>0所以0
(1)f'(x)=1/x+2x+a,由f'(1/2)=0,得a=-3(2)f'(x)≥0在x∈(0,+∞)上恒成立.即g(x)=2x²+ax+1≥0,又g(0)=1,∴a∈[-4,-2√2]