设f(x)=xlnx-ax方 (2a-1)x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 08:37:36
f'(x)=(xlnx)'=lnx+1当1≤x≤3时lnx+1>0,即f(x),单调增加所以f(x)在[1,3]上的最小值为f(1)=0要使g(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上单调增加因为它的
x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex>1时,f(x)单调增;当ex<1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e
(1)f(x)=xlnx,f'(x)=lnx+1令f'(x)=0,得到x=1/ex0,说明f(x)单调递减区间(0,1/e),f(x)单调递增区间(1/e,+∞)(2)求f(x)在[t,t+2](t>
f(x)=ax三次方+3x二次方+2f'(x)=3ax^2+6xf'(-1)=3a(-1)^2+6*(-1)=43a-6=43a=10a=10/3
这个方法挺简单,但要用到二阶导.f(x)≤ax²-ax+4等价于xlnx≤ax²-ax.等价于lnx≤a(x-1).(因为x≥1)当x=1时,上式即为0≤0,恒成立.当x>1时,x
1F'(X)=lnx+1增(1/e,+∞)减(0,1/e)2a≤g(x)=x+6/x+lnx成立需a≤g(x)minng'(x)=(x^2+x-6)/x^2=(x+3)(x-2)/x^200∴a≤=g
(1)当a=2时,f(x)=2x+xlnx,f′(x)=−2x2+lnx+1,f(1)=2,f'(1)=-1,所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=-x+3;(4分)(2)存在x1,x2∈[0
2)恒成立就是g(x)的最大值,小于f(x)的最小值,对G(x)求导函数,判定极大值时是a的关系式,这个小于f(x)的最小值.3)还是求导函数,假设F(X)=前面的式子,求导函数后,利用坐标系,判定图
(1)f'(x)=lnx+1,令其等于0,得x=1/e,所以f(x)减区间(0,1/e),增区间(1/e,无穷),当t∈(0,1/e]时,最小值为f(1/e)=-1/e,当t∈(1/e,无穷)时,最小
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
第1问:a=0时,f(X)=-xInx+x-1,所以f'(X)=-InX,所以在点P(e,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1,f(e)=-1所以切线过点(e,-1)所以切线方程为y+1=(x-e
(Ⅰ)f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)的导数f'(x)=1+lnx.令f'(x)>0,解得x>1e;令f'(x)<0,解得0<x<1e.从而f(x)在(0,1e)单调递减,在(1e,+∞)单调
(Ⅰ)∵f(x)=xlnx,∴f′(x)=1+lnx,x>0,由f′(x)=1+lnx<0,可得0<x<1e,f′(x)=1+lnx>0,可得x>1e,∴函数f(x)的减区间为(0,1e),增区间为(
(1)f'(x)=lnx+1可得lnx+1=0x=1/e此时f(x)最小f(x)=-1/e(2)对x>0可将不等式转化为2lnx+x+3/x≥a恒成立,所以要求出h(x)=2lnx+x+3/x的最小值
对不起啊,老师说导数我没学,不可能一下做出这道题...老师说记h(x)=lnx-1/e^x+2/ex用导数的方法求单调性,求出最小值大于0就可以了.我开始以为是高一的函数题,想用换元做,走不出去..唉
求导,g’(x)=3x2+2ax-1g’(1)=2+2a=0(因为单调区间为(-1/3,1),故-1/3、1都为导函数0点)a=-1所以g(x)=x3-x2-x+2斜率k=g’(1)=0,切线方程为,
(1)当a=2时,f(x)=2x+xlnx,f′(x)=−2x2+lnx+1,∴f(1)=2,f′(1)=-1.∴y=f(x)在x=1处的切线斜率为-1;(2)存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1
f(x)=xInx,求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上得最小值求导:f'(x)=lnx+1=0,解得x0=1/e列表后得到:f(x)在x=x0=1/e处取得极小值=最小值f(x)在(0,1/e
因为f(x)=xlnx+4,f(x)≤ax²-ax+4,x≥1所以lnx≤a(x-1),分离变量a≥lnx/(x-1)令g(x)=lnx/(x-1),求导g`(x)=(1-lnx-1/x)/
f'(x)=lnx+1lnx.+1=2lnx.=1x.=e