设F(x)在x,可导,则limF(x0-2h)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 20:15:21
因为现在是一个0比0型的极限可以把明显不等于0的分量提取出来假设f(x)=0显然命题成立那么当不等于0时f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来相对于一个不等于0的量△x是一个无穷小量可以忽略所以为2
[f(a)-f(a-x)]/(2x)=1/2×[f(a-x)-f(a)]/(-x)lim(x→a)[f(a-x)-f(a)]=f'(a)所以,1/2×f'(a)=-1,得f'(a)=-2所以,曲线y=
lim(x→0)[f(1)-f(1-x)]/(2x)=1/2f'(1)=-1f'(1)=-2所以切线方程是y-f(1)=-2(x-1)再问:f(1)怎么求?再答:根据题目的意思,没办法求再问:好吧,谢
lim(x->0)[f(1)-f(1-x)]/2x=1lim(x->0)[f(1)-f(1-x)]/x=2即曲线在(1,f(1))处切线斜率为2
个人认为没必要先证limf(x)存在,将其作为一致连续性的推论更合适(用Cauchy收敛准则).f'(x)在(0,1]连续,lim(√x)f'(x)存在,可得(√x)f'(x)在(0,1]有界,设有|
对df(x)/dx=1两边积分,有f(x)=x+c.给出的x=0应该是用来确定c,f(x)=x+1,则f(1)=2.因为函数f(x)在x=1可导,则用定义求有:lim(x->1)f(x)-f(1)/x
导数的定义是f'(a)=lim[f(a)-f(a+△x)]/△x△x→0而不是f'(a)=lim[f(a)-f(a-△x)]/△x△x→0注意中间是加号,不是减号.
由题,设1-x=t,则lim[1+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-1,t趋向于1;又因为f(x)可导,故其连续,故f(1)=-1.
lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1(中间是减号吧,否则有错)所以f'(1)=-1即y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率为-1.再问:是减号谢谢咯~
由题,设1-x=t,则lim[1+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-1,t趋向于1;又因为f(x)可导,故其连续,故f(1)=-1.同时,上极限式可变为:lim[f
lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2化为:lim[f(1-x)-f(1)]/(-x)=-4因此有f'(1)=-4
lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=lim[f(1)-f(1-2x)]/(0-2x)=f'(1)=-1∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率是-1再问:f'(1)=-1怎么来的?再答:f
由题,设1-x=t,则lim[4+f(t)]/2(1-t)=-1,t趋向于1因此可知,limf(t)=-4,t趋向于1;又因为f(x)可导,故其连续,故f(1)=-4.同时,上极限式可变为:lim[f
lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x=-0.5*lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/(-x)]=-0.5f′(3)=-0.5*2=-1
=(a+b)*lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/((x+a¤x)-(x-b¤x))=(a+b)f'(x)选2.
lim(h→0)f(3)-f(3+h)/2h=0.5lim(h→0)f(3)-f(3+h)/h(导数定义)=0.5*[-f'(3)]=5所以f'(3)=-10
题目写错了吧--是x->0lim[f(3-x)-f(3)]/2x?这个因为上下都是0所以得用洛必达法则,上下同时求导.就变成x->0lim[f’(3-x)-0]/2=f’(3)/2=1
选C根据导数的公式可得LIM[F(X+ΔX)-F(X)]/ΔX=F'(X)当X=1时,LIM[F(1+ΔX)-F(1)]/ΔX=F'(1)所以,LIM[F(1+ΔX)-F(1)]/3ΔX=(1/3)L