设f(x)的图象关于直线x=1对称,当x≤1时,f(x)=(x 1)²-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 10:17:08
(1)∵g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称∴f(x+1)=g(1-x)∴f(x)=g(2-x)当-1≤x≤0时,2≤2-x≤3,∵当x∈[2,3]时,g(x)=-x2+4x+c(c为常数
由题意可得,f(x-1)与g-1(x-2)互为反函数,而y=g-1(x-2)的反函数为y=g(x)+2,∴f(x-1)=g(x)+2,∴f(4)=g(5)+2=1999+2=2001,故答案为:200
∵g(5)=2007∴g逆(2007)=5∴g逆(x-2)过点(2009,5)∵f(x-1)和g逆(x-2)的图象关于直线y=x对称∴点(5,2009)在f(x-1)上即有f(5-1)=f(4)=20
1.x=1是对称轴,所以f(1+x)=f(1-x).又f(x+2)=-f(x),所以f(1-x)=f(1+x)=f[(x-1)+2]=-f(x-1),用x替换x-1,则f(-x)=-f(x);2.f(
因为两个绝对值相加的函数的图象形状为,即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称.又因为函数f(x)=|x+1|+|x-a|=的图象关于直线x=1对称,所以有a+(−1)2=1⇒a=3.故答案为:
(1)对于定义域内的任意x1,由f(x)的图像关于直线x=1对称可得f(x)=f[x-2(x-1)]=f(2-x)因为f(x)为R上的偶函数,则f(2-x)=f(x-2)故f(x)=f(x-2),可令
选B,由x≥1时,f(x)=3^x-1确定x≥1时函数为增函数,又函数图象关于X=1对称,所以x
g(x)在[2,3]上的图象是跟f(x)在[-1,0]上的图象对称的.g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,就是f(x)=g(2-x).于是f(x)在[-1,0]上应该是:f(x)=g(2
f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=12对称,∴f(-x)=-f(x),f(12+x)=f(12−x)⇒f(x)=f(1−x),∴f(-x)=f(1+x)=-f(x)f(2+
解题思路:关键是把f(x)得反函数表示出来,即得g(x)得表达式,然后根据图像的平移(左加右减)即可。解题过程:最终答案:a
(设点A(x1,y1),B(x2,y2)关于x=1对称,则x1+x2=2,y1=y2)1)因为g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,当x在【2,3】时,g(x)=-x^2+4x-4所以f(x)在
1.设A(x,y)是f(x)上的点,且x∈[-1,0]则A点关于x=1的对称点A'(2-x,y)肯定在g(x)上∵x∈[-1,0]∴2-x∈[2,3]∴A'(2-x,y)满足g(x)=2a(x-2)-
(Ⅰ)因f(x)=2x3+ax2+bx+1,故f′(x)=6x2+2ax+b从而f′(x)=6(x+a6)2+b−a26,即y=f′(x)关于直线x=-a6对称,从而由条件可知-a6=-12,解得a=
g(x)与函数f逆(x+1)的图象关于直线y=x对称y=f-1(x+1)f(y)=x+1y=f(x)-1=g(x)g(11)=f(11)-1=(2*12+1)/10-1=5/2-1=3/2
因为图像关于x=1对称,所以f(3/2)=f(1/2)因为x>1时,f(x)=3^x-1是增函数,所以x1/2>1/3,所以f(2/3)
正确答案应是c,因为y=f(x+1)反函数,(两边取f运算,不取f-1运算)所以f(y)=x+1,则x=f(y)-1,可得y=f(x)-1因为函数y=g(x)的图象与y=f(x+1)反函数的图象关于直
不知道过程,我也就算出了答案第一题答案是g(3)=7/2第二题答案是[0,5/4]U{2}(U的意思是"并上")
f(x)为奇函数,所以f(x)=f(-x)又有f(x)关于直线x=0.5对称,所以f(0.5+x)=f(0.5-x)因为f(x)=f(-x)所以f(0.5-x)=f(x-0.5)就是f(x+0.5)=
f(x)是定义在R上的奇函数,则f(-x)=-f(x)所以:f(x)=-f(-x)y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则:f(x)+f(1-x)=0f(-x)+f(1+x)=0所以:f(x)=-
因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),f(0)=0又因为y=-f(x)的图象关于直线x=1/2对称,所以f(x)=f(1-x)所以f(1)=f(1-1)=f(0)=0f(2)=f(1-2)