作业帮设F1.F2分别为双曲线的左.右焦点,若在又支上存在点A,使得点F2到直线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 05:18:50
假设PF1=3,PF2=1,则PF1-PF2=2a,a=1则PF1+PF2≥F1F2(三角形两边之和大于第三边)∴4≥2cc≤2c/a≤2e≤2而在双曲线中,e＞1所以1
三角形PF1F2的面积是48
用焦半径定理PF1=eX(x1+a^2/c)=ex1+a双曲线定义PF1=PF2+2c=(13/4)c然后就会写了吧自己也算一点一般都是用第一定义第二定义以及焦半径公式
C设PF2=x则PF1=x+2a(x+2a)²/x=x+4a+4a²/xx>0,由均值不等式(x+2a)²/x=x+4a+4a²/x≥8ax=2a时取等,又最小
我也觉得是1和17,没什么不可以啊
提供一个可能可行的思路：设于左半支交于A,右半只交于B取AF2中点P,连接BPBP垂直AF2OP=AF/2=a所以P在圆上根据光学性质,BP为双曲线的切线（看看能否提供给你一点思路）我会了：连接OA.
（1）F1（-2,0）k=tanπ/6=√3/3设A（x1,y1）B（x2,y2）将直线AB：y=√3/3(x+2)代入3x²-y²-3=0整理得8x²-4x-13=0由
由双曲线定义,有：｜PF1｜－｜PF2｜＝2a,又｜PF1｜＝3｜PF2｜,∴2｜PF2｜＝2a,∴a＝｜PF2｜.∵∠F1PF2＝90°,∴｜PF1｜^2＋｜PF2｜^2＝｜F1F2｜^2＝4c^2
画出图像.有题可知A、B均在左半轴a=8由双曲线定义可知AF2-AF1=2aBF2-BF1=2a将两个算式相加得AF2-AF1+BF2-BF1=4a化简得AF2+BF2-(AF1+BF1)=4a即：A
a=2,b=1,c=√5,根据双曲线定义,||PF1|-|PF2||=2a=4,两边平方,PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|=16,∵a,(2)-(1)式,2|PF1||PF2|=4(c
根据双曲线定义,得|PF1-PF2|=2a又|PF1|=3|PF2|从而2PF2=2a∴PF2=a,PF1=3a又PF1+PF2≥F1F2则4a≥2c∴e≤2则1
x^2/a^2-y^2=1PF1^2/PF2>=8aPF1^2/(PF1-2a)>=8aPF1^2-8aPF1+16a^2>=0(PF1-4a)^2>=0PF1最小时,PF1=√(a^2+1)+a4a
（1）由题设条件知：l1，l2的方程分别为y=k（x+2），y=-1k(x−2)，由3x2−y2＝3y＝k(x+2)，得（3-k2）x2-4k2x-4k2=0，由于l1交双曲线于的左右两支分别于A，C
双曲线x²/a²－y²/b²=1的渐近线是：y=±(b/a)x则：b/a=√3得：b²=3a²又：|F1F2|=2c=4,得：c=2c
设垂足为 H F2H=2aF1F2=2cF1H^2=F2H^2+F1F2^2F1H=2b直线AF1斜率│k│=F2H/F1H=a/bk=±a/b渐近线方程为y=(±b^2/a^2)x当－b^2/a^2
设A点坐标为(m,n),则左焦点F1(c,0)与A点连线方程为(m+c)y-n(x+c)=0,右焦点F2(c,0)到该直线的距离|n(c+c)|/√(m²+n²)=2a,即c
X2/9-Y2/16=1,F1(-5,0),F2(5,0)设PF1=T,PF2=T+6由余弦定理,1/2=(T^2+(T+2)^2-100)/2*(T+2)*T解得T(T+2)=96S=1/2*SIN
|PF1|=|F1F2|=2c|PF1|-|PF2|=2a|PF2|=2c-2a三角形PF1F2为等腰三角形PF2底边上的高为根号下(2c)^2-(c-a)^2F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长