设f为抛物线y²=4x的交点,abc为该抛物线上的三点,若点a(1,2)

易知,点F(0,1).可设点A(2a,a^2),B(2b,b^2).(a≠b).由A,F,B三点共线知,ab=-1.易知,过点A,B的抛物线y^2=4x的切线方程分别是ax-y=a^2,bx-y=b^

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

1)f'(x)=x^2+2bx+cf'(2-x)=f'(x),即f'(x)关于x=1对称,因此有:b=-1与x轴交点处的切线为y=4x-12,设交点为a,则f(a)=0,f'(a）=4过a的切线为：y

补充问题2,AB的长是关于b的表达式,可以求得b的值,O点到直线y=2x+b的距离可以用y=2x与y=2x+b两条直线间的距离求得,面积=1/2xAB的长X点O到直线的距离.

y^2=2px(p>0),设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,F为焦点F(0.5p,0),M(-0.5p,0)A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,2pb)k(AB)=(2pa-2pb)/(2p

参考图片

抛物线上一点到焦点的距离等于这个点到准线的距离然后看你会不会,不会了往下看由题可知焦点坐标（1,0）准线方程：x=-1距离=3+1=4所以|PF|=4

解抛物线y^2=4x的准线是x=-1焦点是（1,0）抛物线上一点到焦点的距离：x-(-1)=x+1FA+FB+FC=0{向量},∴xA-1+xB-1+xC-1=0∴xA+1+xB+1+xC+1=6FA

/>设抛物线与X轴的左边交点为A,右边为B顶点为C（0,-p）那么抛物线就是y+p=x^2当y＝0时,x＝√p,-√p也就是A(-√p,0),B(√p,0)分类讨论：(1)若三角形ABC为等边三角形∠

1)抛物线的焦点坐标为（1,0）,有抛物线的对称性可知若圆与其边相交则必有上下两个交点,故圆只可能与顶点相交,故圆方程为：（x-1)^2+y^2=1.2)两条直线对称,算一条就行,根据几何算出它经过（

旋转过后,过P的切线斜率为0旋转之前,过P的切线斜率为1y^2=4x2y*y'=4y'=2/y1=2/yy=2P(1,2)F(1,0)|PF|=2再问：求导的过程不懂再答：把y看作是x的函数，先对y求

直接将A点带入方程式就可以算出来啊.

1,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),K1为过A点的切线线斜率,K2为过B的切线斜率,所以K1=2/x1,K2=2/x2,所以K1*K2=4/x1x2=4/(-4)=-1.所以AM垂直BM2,M,

设C点坐标(0,-n)(其中n>0)则,抛物线的解析式：y=x^2-n设A(-m,0),B(m,0)(其中m>0)则：AB=2m,OC=nm^2-n=0,m=根号n(1)若三角形ABC为等边三角形AB

3x+4=x2解方程得：x=4或x=-1x=4时,y=16x=-1时,y=1交点坐标为（4,16）（－1,1）

A,B两点坐标分别为（-4,-12）,（1,3）则有-4

设向下移动量为h,则抛物线解析式为y=x^2-h,A(h^0.5,0),OA=h^0.5,c(0,-h),△ABC为等边三角形,oc=3^0.5OB,即h=(3h)^0.5,得h=3再问：谢谢，那第2

y²=4x=2px,p=2F(1,0),准线x=-1,二者相距2,即抛物线在以F为圆心,2为半径的圆内的部份均满足条件.圆:(x-1)²+y²=4(x-1)²+

y=x^2-3,y=x^2-1

1）y=x^2-1.设C（0,-a),B(x,0),方程为y=x^2-a,由等腰直角,x=a,所以,a^2-a=0,所以a=12)y=x^2-根号3