设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i 2j,

从原点画俩向量.可得面积为0.5*3*4+0.5*（4+2）*1-0.5*4*2=5三角形1+梯形-三角形2

答案是30,画出是一个长方形,边长分别为2倍根号5和3倍根号5,所以面积为30

|AB|=2根号5|AC|=5|BC|=|AB-AC|=根号5很显然|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2三角形是直角三角形,面积=1/2*|AB||BC|=5

向量ab*向量AD=（4i-2j）（3i6j）=0,则两个向量垂直,平行四边形ABCD的面积:向量ab的模*向量AD的模=√[(164)*(936)]=30

1.若A,B,C能构成三角形,则AB,AC,BC相互不平行AB=6I-3J-3I+4J=3I+JAC=3I-4J-(5-M)I+(3+M)J=(-2+M)I+(-1+M)JBC=6I-3J-(5-M)

三种情况,角ABCBACACB分别为直角再问：能不能三种情况都计算一次？？？我知道如果运算的。。。谢谢再答：什么意思？你是说三种情况都算一次？像这种选择题，没有必要算出准确答案。根据题意画出图像，判断

因ij是直角坐标单位向量,所以A点在原点,则可画出粗略图象,向量都用坐标表示A(0,0)B(4,2)C(3,4)D(x,y)(D点为设出AD为BC边的高).则向量BC(-1,2)向量AD(x,y)有因

求四边形ABCD的面积关键在于知道这个四边形的几何特征.AB向量和AD向量乘积为0,可知AB垂直AD,通过向量运算法则,BC=AB-AC=-3i-6j,可见BC平行等于AD,则四边形为矩形,其面积就位

答案是5根据A(4,2),B(3,4),算出OA的长度=2√5,OB的长度是5,AB的长度是√5再根据余弦公式求出cos∠BOA=2√5/5,再根据sin²∠BOA+cos²∠BO

i=(1,0)j=(0,1)AB=(4,2)AC=(3,4)那么BC=AC-AB=（-1,2）AB乘BC=4*-1+2*2=0则AB和BC垂直那么ABC就是直角三角形了~面积就是|AB|*|BC|/2

A=i+2jB=-2i+mjA∥Bm=-42A+3B=2(i+2j)+3(-2i-4j)=-4i-8j

先来求向量AB和AC的夹角,IABI=√20=2√5,IACI=5,AB·AC=12+8=20,则cos=IAB·ACI/IABIIACI=2/√5,sin=√5/5,S△ABC=1/2IABIIAC

a+b=(m+2)i+(m-4)ja-b=mi+(-2-m)j因为（a+b）垂直于（a-b）得：（a+b）*（a-b）=0有（m+2）*m+(m-4)*(-2-m)=0得：m=-2

设xy属于R,ij为直角坐标系内xy轴正方向上的单位向量,若向量a=xi+（y+2）j,b=xi+（y-2）j,且a的绝对值+b的绝对值=8,点m（x,y）的轨迹方程为

若A,B,C能构成三角形,则AB,AC,BC相互不平行AB=6I-3J-3I+4J=3I+JAC=-3I+4J+(5-M)I-(4+M)J=(2-M)I-MJBC=-6I+3J+(5-M)I-(4+M

│i+j│=│i-j│这个命题对.模长相等.

这很简单你就把a向量转化为坐标（-3.4）把b向量转化为坐标（5.-12）两向量相乘只要把坐标的横坐标相乘加上纵坐标相乘即可

5设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i2j,AB.AC=|AB||AC|cos∠CAB(4i2j).(3i4j)=5√20cos∠

a与哪个向量相乘等于零就好了,设与a垂直的向量为b=xiyja×b=3xy=0然后找出符合的组合就可以了.（因为i,j是单位向量,模等于1,所以本身相乘等于1,它们的乘积等于0）

楼上的回答是错误的,得先求出AB,AC,BC的长度.比如求AB的长度,就用|AB|=|OA-OB|=根号下[(3-6)平方+(4-3)平方]=根号10.依次求出长度.用定理两边之和大于第三边和两边之差