设k≠1 2,求证:不论k取何值,直线y=(2k-1)x (k-1)经过一个定点

∵a=1,b=2k-3,c=3k+1由公式法中△=b²-4ac得：（2k-3）²-4×1×（3k+1）=4k^2+5>=5∴K取任何值都不会比5小∴一元二次方程总有两个不相等的实数

证明：一元二次方程x^2+(4k+1)x+2k-1)=0判别式=(4k+1)^2-4*1*(2k-1)=16k^2+8k+1-8k+4=16k^2+5>=5>0所以：不论k取任何实数,方程恒有两个不相

²-4ac=(k-1)²-4k=k²-6k+1=(k-3)²-8这个不一定大于0∴你的题目是错误的将题目修改成已知关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0求证无

证明：当2k-1=0即k=1/2时,-(1/2+3)y-(1/2-11)=0,y=3当k+3=0即k=-3时,（-3*2-1）x-(-3-11)=0,x=2所以直线必过(2,3)

L1,L2与Y轴交点：(0,k-1),(0,k),两点相距=k-(k-1)=1,三角形的底边是1.两线的交点：y=kx+k-1y=(k+1)x+k消去y:x=-1,就是三角形的高H=1S=底边*高=1

给个提示,计算△就是,化简得到关于k的表达式,整理成完全平方加上一个整数就ok△=（3k-11）^2-4*2*(k^2-7k)=k^2-10k+121=(k-5)^2+96不论实数k取何值,△>0成立

(1)证：x²-(2k+1)y-4=0(1)y=x-2(2)(2)代入(1)x²-(2k+1)(x-2)-4=0令x=24-0-4=0,等式成立,此时y=x-2=2-2=0即无论k

（2）当k>0时,lim{|(x^k)*sin(1/x)|}≤lim{|x^k|}=0=f(0),函数在x=0处连续；（1）当k>1时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim

设该点为（X,Y）,将该点代入函数解析式,得(2k-1)X-(k+3)Y-k+1=0,化为k（1-2X+Y)=(1-X-3Y),该方程形式上是k的一元一次方程,根据题目,其解为无穷个,只能是（1-2X

解,当K=1时,方程变为一次方程有根X=1当K≠1时,方程为二元一次方程,根的情况可以用判别式来判定Δ=b^2-4ac=(-2K)^2-4*(K-1)*2=4K^2-8K+8=4(K^2-2K+2)=

函数在顶点的位置的x值或y值是最大或最小y=a(x+k)²＋k(1)当y最大或最小是,(x+k)²=0,求得x=-k,这时y=a(x+k)²+k=a(-k+k)+k=k所

3x-5y=k(1)2x+y=-5(2)(2)*510x+5y=-25(3)(1)+(3)13x=k-25x=(k-25)/13y=-5-2x=(-15-2k)/13x

证明：△=（k+3）2-4（2k-1）=k2+6k+9-8k+4=k2-2k+13=（k-1）2+12，∵（k-1）2≥0，∴（k-1）2+12＞0，则无论k取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根．

⊿=(2k+1)²-4(k-1)=4k²+4k+1-4k+4=4k²+5≥5＞0∴不论k取何值,关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0总有两个不相等的实根

x^2-(2k+1)x+4(k+1/2)=0判别式=[-(2k+1)]^2-16(k+1/2)=4k^2+4k+1-16k-8=4k^2-12k-7=4(k-3/2)^2-16有可能小于0所以结论不成

∵23x-3k=5（x-k）+1，∴x=613k-313，∵方程23x-3k=5（x-k）+1的解是负数，∴613k-313＜0，解得k＜12．

⊿=k²－4×1×﹙－2﹚=k²＋8≥8＞0∴不论K取何值方程总有两个不相等的实数根

把方程写成以k为未知数的形式:(x-y-2)k+x+y=0解方程组x-y-2=0x+y=0得x=1,y=-1故L过定点(1,-1)

判别式4(k+3)^2-4(2k+4)=4(k^2+6k+9-2k-4)=4(k^2+4k+5)=4(k+2)^2+4>=4>0所以不论k为何值,与x轴必有两个交点;