作业帮设lg2=1,lg3=b,则log以5为底12的对数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 18:07:46
用换底公式就好了.公式：loga（b）=logM（a）/logM（b）则log5（18）=lg18/lg5=lg2*3²/lg(10/2)=（lg2+lg3²）/（lg10-lg2
log3(6)=log3(2×3)=log3(2)+log3(3)=log3(2)+1=lg2/lg3+1=a/b+1=(a+b)/b所以选第二个
根据换底公式：log125=lg5/lg12lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-alg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b原式=(1-a)/（2a+b)
lg2.4=lg(24/10)=lg(3*8/10)=lg(3*2^3/10)=lg3+3lg2-lg10=b+3a-1
log5(12)=lg12/lg5=(lg3+lg4)/(lg3+lg2)=(lg3+2lg2)/(lg3+lg2)∵lg2=alg3=b∴log5(12)=(2a+b)/(a+b)
lg(√1.8)=（1/2）lg1.8=(1/2)lg(18/10)=(1/2)[lg(2*3^2)-lg10]=(1/2)(lg2+2lg3-1)=(1/2)(a+2b-1)=(a+2b-1)/2
你那个log36中3是不是底数啊log36=lg6/lg3lg6=lg(2*3)=lg2+lg3(这道公式我不知道有没有记错)则log36=lg6/lg3=lg(2*3)/lg3=(lg2+lg3)/
lg根号108=(1/2)*lg108lg108=lg(2的平方)*（3的3次方）=(2lg2)+(3lg3)=2a+3blg根号108=a+3/2
log512=lg12lg5＝lg(3×22)lg102＝lg3+2lg21−lg2=2a+b1−a．故答案为：2a+b1−a．
还有一种方法利用对数的性质：因为log512=lg12/lg5又因为lg12=2lg2*lg3lg5=1-lg2所以lg12/lg5=（2a+b）/（1-a）即log512=（2a+b）/（1-a）
lg2=alg3=blg3/2=lg3-lg2=b-a
log(3)4=lg4/lg3=lg2^2/lg3=2lg2/lg3=2a/b;log(2)12=lg12/lg2=(lg3+lg4)/lg2=(b+2a)/alg3/2=lg3-lg2=b-a.
lg6=lg3+lg2对的loga(bc)=loga(b)+loga(c)(这是公式啊）（）内的为真数!
再答：行么？
log512=LG(12)/LG(5)=(2LG2+LG3)/(1-LG2)=(2A+B)/(1-A)
lg2=alg3=b则log215=log230/2=log230-1=lg30/lg2-1=(1+lg3)/lg2-1=(1+b)/a-1=(a+b+1)/a
lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0(lgx)^2+(lg2+lg3)*lgx+lg2lg3=0(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0lgx+lg2=0,或lgx+lg3=0x=1/
还有一种方法利用对数的性质：因为log512=lg12/lg5又因为lg12=2lg2*lg3lg5=1-lg2所以lg12/lg5=（2a+b）/（1-a）即log512=（2a+b）/（1-a）
log5(18)=lg18/lg5=(lg2+2lg3)/(lg10-lg2)=(a+2b)/(1-a)