设n为奇数则行列式等于-搜答案-智慧作业帮

题目应该是哪里抄错了,下面构造例子说明这一点.设2阶矩阵C(t)=[cos(t),sin(t);-sin(t),cos(t)],可知C(t)正交且|C(t)|=1.对n=3,考虑3阶分块矩阵A=[-1

a/b将每一列的各元素（除去第一列）加到第一列上来,则第一列全为b提取b出来,则第一列全为1,记此时的行列式为E,则a=bIEI,∵行列式等于对应于它的任意一列各元素与其代数余子式的乘积之和∴IEI即

|-A|=(-1)^n|A|=(-1)^nD.-A是A中所有元素都乘-1|-A|每行提出一个-1,则有|-A|=(-1)^n|A|这是方阵的行列式的性质

n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,不妨令其最小值n(n-1)+1个元素为0,即有n^2-n+1个元素为0.(n^2-n+1)-n=n^2-2n+1=(n-1)^2≥0当n=1时取等号.因为n阶

D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确

n阶行列式中有n^2-n个以上的元素为零,即n阶行列式中非零的元素

|A|=0,则秩小于n,行秩小于n,根据定理行向量个数为n比秩大,得证!

奇数可表示为2N-1,偶数可表示为2N.因为,当N=1时,2N-1=1,而2N+1=3,显然把1漏掉了.

D=0.由已知,将所有列加到第1列,第1列元素全为0故行列式等于0

n阶行列式中有n^2-n个以上元素为零则至少有一行元素全为0(否则每行最多有n-1个0,全部最多有n(n-1)=n^2-n个0)所以行列式等于0再问：为什么每行最多有n-1个0啊？可以再解释一下吗？再

ank(AB)

知识点:|A*|=|A|^(n-1)|(kA)*|=|kA|^(n-1)=(k^n|A|)^(n-1)=k^n(n-1)|A|^(n-1)=k^n(n-1)D^(n-1)

知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

因为A、B相似,因此存在可逆矩阵P使B=P^(-1)*A*P,那么B^3=P^(-1)APP^(-1)APP^(-1)AP=P^(-1)AAAP=P^(-1)AP=B.

选C,这个时候提取系数的话需要阶数的次方.

奇数可表示为(2N+1),偶数可表示为(2N),

a^T=a^-1则(a^T)a=E（E为单位阵）则|(a^T)a|=1,则|(a^T)a|=|(a^T)||a|=|a||a|=1由于a的行列式小于零所以|a|=-1

奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.利用Dn=Dn^T=(-1)^nDn=-Dn可知Dn=0.

n阶行列式共有n²个元素,如果它有n²-n个以上的元素为0,那么它有零行(一行全是0).可以用反证法说明,假设没有零行,那么每一行至少有一个非零元,n行至少就有n个非零元,那么零元素的

这是方阵的行列式的性质|kA|=k^n|A|=ak^n

设n为奇数 则行列式等于